Программы Опции

[AtomInfo.Ru]

В продолжение разговора отсюда http://forum.atominfo.ru/index.php?showtop...0&#entry596

http://atominfo.ru/news/air1793.htm

Посол Франции во Вьетнаме 10 июля 2007 года официально передал вьетнамскому министерству науки и технологии код CATHARE, предназначающийся для проведения комплексных нестационарных нейтронно-физических и теплогидравлических расчётов реакторов.

Вопрос к присутствующим. А наш посол в какой-нибудь стране передавал ли когда торжественно местной публике российский код? Тот же КОРСАР, про которого вспоминают на параллельном форуме.

[Old Nick]

А что вообще такое код CATHARE и ему подобные?

[Editor-in-Chief]

А что вообще такое код CATHARE и ему подобные?

Комплексный нейтронно-теплофизический расчет. Например, в реакторе вычисляется поле температур и в каждой точке подставляются значения нейтронных констант при полученных температурах. А также расчет нестационарный.

Если в двух словах, настоящая модель реактора, первого контура и некоторых других устройств, только работающая не в реальном времени.

[Old Nick]

Нехотелось бы чтоб в моей реплике увидели пренебрежение к Вьетнаму, но все-таки:
А что, во Вьетнаме и ему подобных странах есть достаточно ученых, чтобы этим самым кодом воспользоваться? Передать можно все что угодно. А воспользоваться они этим смогут?

[Editor-in-Chief]

Нехотелось бы чтоб в моей реплике увидели пренебрежение к Вьетнаму, но все-таки:

Вопрос совершенно уместный. Все государства должны понимать, что атомная энергетика непростое и опасное дело, и трезво оценивать свои силы.

Когда суринамский бизнесмен начал рассказывать про то, что он чуть ли не в этом году построит у себя на заводике АЭС с ВТГР четвертого поколения (из серии Generation IV), мировое сообщество в лице соседей Суринама немедленно высказалось против этого.

Или когда вождь азиатского государства приехал в МАГАТЭ с чемоданом денег и просьбой построить ему АЭС, он получил вежливый, но жесткий отказ.

Но это дела "железные". А вот когда речь заходит о программах

А что, во Вьетнаме и ему подобных странах есть достаточно ученых, чтобы этим самым кодом воспользоваться? Передать можно все что угодно. А воспользоваться они этим смогут?

то могу сказать так. Одна из первых в мире адаптаций серьезного кода для PC была сделана во Вьетнаме (код WIMS, 1991 год).

Пользоваться кодами вьетнамцы и многие другие жители третьих стран умеют. Считать по ним умеют тоже, тем более что это работа ближе к ремесленной. Они не умеют их создавать.

[Guest]

то могу сказать так. Одна из первых в мире адаптаций серьезного кода для PC была сделана во Вьетнаме (код WIMS, 1991 год).

Пользоваться кодами вьетнамцы и многие другие жители третьих стран умеют. Считать по ним умеют тоже, тем более что это работа ближе к ремесленной. Они не умеют их создавать.

нее, версия WIMS (кажется D4), не была "написана" во Вьетнаме, а вьетнамским студентом/аспирантом в Москве, кажется в МИФИ. В свое время СССР готовил специалистов для Вьетнама и неплохих. Сейчас давно про это не слышал, да и не рвутся иностранные студенты учиться в России, разве иранские
Кстати, посол-не-посол, но Россия, говорят, несколько лет назад помогла своими кодами армянским атомщикам, и что неожиданно, безвозмездно вроде как...
В целом, у нас есть конкурентноспособные коды, тем более для своих реакторов, только "продавать" их мы не совсем хорошо умеем. ВВЭРовские коды продаются, вроде бы, т.к. наше топливо надо сопровождать, и это хорошие коды, написанные хорошими специалистами. Но как насчет нашей "системы поддержки", обновления? по-моему, не дотягиевает до немецких/французских. Вроде налаживается с обучением работе с кодами, есть сертификация, но пока до полноценного сервиса далеко.
А так - покупайте наших слонов!

[alex_bykov]

Кстати, посол-не-посол, но Россия, говорят, несколько лет назад помогла своими кодами армянским атомщикам, и что неожиданно, безвозмездно вроде как...
В целом, у нас есть конкурентноспособные коды, тем более для своих реакторов, только "продавать" их мы не совсем хорошо умеем. ВВЭРовские коды продаются, вроде бы, т.к. наше топливо надо сопровождать, и это хорошие коды, написанные хорошими специалистами. Но как насчет нашей "системы поддержки", обновления? по-моему, не дотягиевает до немецких/французских. Вроде налаживается с обучением работе с кодами, есть сертификация, но пока до полноценного сервиса далеко.
А так - покупайте наших слонов!

В 2002 году во ВНИИАЭС проходило совместное обучение и аттестация физиков-расчетчиков АЭС России, Украины, Болгарии и Армении. Аттестация проводится 1 раз в 2-3 года, но я с 2004 года уже не работаю в НАЭК "Энергоатом".
Причина "передачи" кода КАСКАД достаточно тривиальна - ТВЭЛ является его совладельцем, поскольку финансировал его разработку. Связка БИПР-Пермак вполне сопоставима по точности с ANC-Phoenix от Westinghouse. Погрешности наших кодов заложены в неопределенности (коэффициенты запаса) проекта, так что контрактное требование ТВЭЛа проводить расчет "на месте" именно по этим кодам, думаю, разумно (при этом у регулятора желательно иметь альтернативный код). По поддержке и обновлениям Вы правы.

[Editor-in-Chief]

нее, версия WIMS (кажется D4),

Вот он, раритет

не была "написана" во Вьетнаме, а вьетнамским студентом/аспирантом в Москве, кажется в МИФИ.

Написано Nuclear Research institute. Dalat. но в Вашу версию верится почему-то сразу же. Спасибо, не знал таких деталей.

В целом, у нас есть конкурентноспособные коды, тем более для своих реакторов, только "продавать" их мы не совсем хорошо умеем.

Не хватает толковых manual'ов, нет системы поддержки, зачастую нет "красивых" примочек для ввода/вывода. По крайней мере, так было, когда я еще "брал в руки шашки". А сейчас что-то изменилось?

[Guest]

А кто такой SEPT?

[AtomInfo.Ru]

А кто такой SEPT?

Если я ошибусь, пусть начальство поправит, но это сентябрь.

[Guest]

Да, за скриншот WIMS-D4 спасибо, прям ностальгия пробирает) А какие там были мощные средства визуализации расчетных ячеек! Рассказ про то, кто его написал, я слышал еще в институте, в середине 90-х. Хотя как парень с именем HUYNH мог здесь нормально учиться
Нынешние программы, например комплекс КАСКАД, который здесь упоминался, уже не страдает проблемами неудобного ввода-вывода, и документы сопровождающие к нему написаны более-менее, и учебу проводят сами авторы или спецы. Есть некоторые организационно-коммерческие недоработки, на мой взгляд.
А еще, что касается технической стороны, есть проблема с декларированными точностями кодов. Это удивительно, но тот же комплекс программ Westinghouse заявляет точность куда выше нашей. Почему? - есть разное понимание этой точности, подходов к ее вычислению, использованию. Они этим умеют пользоваться, а мы - не очень, видимо. Поэтому прямое сравнение кодов по точности некорректно. Есть, похоже, хороший шанс сравнить эти два комплекса на Темелине, но из-за неоднозначности ситуации не известно, захотят ли сравниваться...
А вообще, кто-то здесь имеет опыт работы с западными инженерными кодами? Поделитесь, pls, впечатлениями, сравните!

[Editor-in-Chief]

А какие там были мощные средства визуализации расчетных ячеек!

О да!

Нынешние программы, например комплекс КАСКАД, который здесь упоминался, уже не страдает проблемами неудобного ввода-вывода, и документы сопровождающие к нему написаны более-менее, и учебу проводят сами авторы или спецы. Есть некоторые организационно-коммерческие недоработки, на мой взгляд.

Поправьте меня, если я отстал от жизни. КАСКАД случайно не код для расчета защит? Или есть две программы с одним названием? Для нейтронно-физ. расчетов ВВЭР был АЛЬБОМ, кажется.

А вообще, кто-то здесь имеет опыт работы с западными инженерными кодами? Поделитесь, pls, впечатлениями, сравните!

У меня был небольшой опыт с французским комплексом для расчета быстрых реакторов. Названия не помню, но очень похоже на СССР. Поразило (1) стандартизация (все лаборатории считают по одной и той же программе, поддерживаемой централизованно, в то время как у нас раньше каждый норовил написать собственную); (2) большая забота об удобстве пользователей (хочешь, вводи массы изотопов, хочешь, концентрации и т.п.).

А так, комплекс как комплекс (кодами их тогда не называли, только программы и комплексы). Несмотря на то, что делался он для быстрых реакторов, элементарные ячейки он рассчитывал не совсем верно (не было учтено то, что в советской АРАМАКО называлось "B-житиками").

На мой взгляд, из советских кодов самым масштабным по размаху был САПФИР. Его пускали в Троицке на краденных VAX-ах, если не ошибаюсь.

[Old Nick]

Editor-in-Chief
Если есть время и желание, не объясните ли непрофессионалу, какую информацию можно почерпнуть, например, из графического объекта, который вы выложили в предыдущем посте?

[Editor-in-Chief]

Editor-in-Chief
Если есть время и желание, не объясните ли непрофессионалу, какую информацию можно почерпнуть, например, из графического объекта, который вы выложили в предыдущем посте?

Это был кусок выходного файла программы WIMS-D4, выполняющей нейтронно-физические расчеты так называемых "ячеек" реактора (или один твэл, или кассета).

WIMS работал на машинах IBM-360/370, в Союзе известных как ЕС ЭВМ. Графических устройств ввода/вывода у этих компьютеров почти не было, а те, что были, не поддерживались стандартными версиями компиляторов с языка ФОРТРАН.

Но авторы WIMS (англичане) постарались позаботиться о пользователях. Они написали подпрограмму для псевдографического представления геометрии рассчитываемой ячейки. Выводился график на АЦПУ (алфавитно-цифровое печатающее устройство??? не помню точно расшифровки) шириной где-то 132-133 символа. Для тех времен (семидесятые-восьмидесятые годы) это было ДОСТИЖЕНИЕ!

Ошибиться при задании геометрии твэла для WIMS было трудно. С точки зрения программы, он представлял из себя набор вложенных окружностей (например, центральная дырка-топливная таблетка-зазор-оболочка-слой воды). А вот при описании кассеты ошибки шли сплошь и рядом. Координаты отдельных твэлов вычислялись и задавались вручную, и расчетчик мог элементарно промахнуться и поставить твэл или стержень СУЗ не туда, куда надо. Поэтому псевдографическая выдача в WIMS была встречена народом с огромной благодарностью.

Если посмотрите на картинку, то можете увидеть границу кассеты (дуга из точек слева) и при небольшом напряжении фантазии отдельные твэлы (посмотрите на группы единичек, двоек и т.п.). На скриншоте дана только часть картинки, она шире, чем dos-окно.

Конечно, в век персональных компьютеров и Windows это смотрится ностальгически и имеет чисто исторический характер. В последних версиях WIMS, распространяющихся на коммерческой основе, встроены все полагающиеся графические навороты.

История программы WIMS-D4 и ее появления в СССР заслуживает отдельного описания. Создавали ее англичане (вьетнамец по имени HUYNH всего лишь адаптировал ее для IBM PC, то есть переписал текст программы на писишку и прогнал через компилятор Майкрософт-Фортрана, попутно внеся небольшие исправления). Методики, заложенные в программу, создавались в 60-ые годы, сама программа написана в 70-ые.

Каким-то образом (думаю, что не без помощи Кей-Джи-Би) текст WIMS-D4 и прилагающихся к ней файлов данных о нейтронных сечениях оказался в восточном блоке, а именно Польше. Пани по фамилии, если не ошибаюсь, Ковалевская адаптировала ее для машины CYBER (даже не спрашивайте меня, что это такое). А потом из братской ПНР программа пришла в СССР, в Курчатовский институт, который и начал ее обустраивать для советских компьютеров.

WIMS-D4 получила со временем статус некоего "общепринятого" кода, расползшегося по большинству государств, имеющих ядерные центры. Денег за это исходные авторы (англичане) не получали, поэтому код расщепился на две "ветви". Авторы (британцы) стали продавать новые версии кода только за деньги, а не-авторы (все остальные страны) начали развивать собственные модификации и переделки WIMS, наиболее известной из которых стала программа WIMS-D5.

И пару слов о задачах, для которых применяется WIMS. Этот код занимает очень конкретное место в расчетах реакторов. С его помощью можно подготовить набор констант для уравнения диффузии, описывающего распределение нейтронного потока в реакторе (решают его уже другими программами). То есть, этот код - составная часть нейтронно-физического расчета реакторов. Для теплофизических, защитных, прочностных и прочих расчетов используются, соответственно, другие программы.

P.S. Если что непонятно, спрашивайте. Что смогу, отвечу. Где не смогу, там наверняка подскажут посетители форума

[Guest]

Извиняюсь за сентябрь! Ступил.

[Guest]

Поправьте меня, если я отстал от жизни. КАСКАД случайно не код для расчета защит? Или есть две программы с одним названием? Для нейтронно-физ. расчетов ВВЭР был АЛЬБОМ, кажется.
У меня был небольшой опыт с французским комплексом для расчета быстрых реакторов. Названия не помню, но очень похоже на СССР. Поразило (1) стандартизация (все лаборатории считают по одной и той же программе, поддерживаемой централизованно, в то время как у нас раньше каждый норовил написать собственную); (2) большая забота об удобстве пользователей (хочешь, вводи массы изотопов, хочешь, концентрации и т.п.).
...
На мой взгляд, из советских кодов самым масштабным по размаху был САПФИР. Его пускали в Троицке на краденных VAX-ах, если не ошибаюсь.

В благодарность за ностадьгические WIMS-картинки
КАСКАД - комплекс инженерных программ РНЦ КИ, предназначенный для расчета нейтронно-физических характеристик (НФХ) активных зон ВВЭР (и 440, и 1000, и 1200, и 1500 ) Основные элементы сегодня, насколько помню: БИПР-7А - расчет все зоны, покассетных полей, процесс выгорания, коэффициенты и эффекты реактивности; ПЕРМАК-А - потвэльный расчет; ПРОРОК - формирование топливных загрузок, схем перегрузок; сам kaskad.exe - оболочка для работы со входными/выходными данными, визуализация результатов, прочее. Бывает, в комплек входят другие модули - восстановление полей энерговыделения по СВРК, поведение твэлов, разные статобработки... Да, программа ТВС-М - для подготовки библиотек констант.
КАСКАД используют собственно в РНЦ КИ при проектировании, и на станциях при формировании топливных загрузок, в т.ч. на Украине, в Армении, Болгарии, Словакии, Китае, теперь в Индии. Вот.
Неплохой комплекс, вполне современные программы, как мне кажется, и постоянные сравнения с другими кодами ВВЭР (используют в других странах) о том же говорят. Сейчас в КАСКАД вроде хотят включать БИПР-8, пишется БИПР-9, комплекс позволяет включать новые модули, заменять (в определенных пределах).
Если есть что улучшать, то неплохо бы внимательнее относится как раз к стандартизации, и как уже упоминал, к результатам валидации/верификации.
Есть другие коды для ВВЭР, в т.ч. улучшенной оценки и т.д., но они более узко используются

[neo96]

вот тут можно посмотреть банк программ для расчета.

http://www-rsicc.ornl.gov/rsiccnew/CFDOCS/qryPackageCCC.cfm

эти программы используются для исследовательских целей. на сегодняшний день основная программа - это mcnp, позволяющая задать практически любую геометрию рассчитываемой системы (квадратная ячейка pwr, шестигранник ввэр, круглую/цилиндрическая candu и не только). из исследовательских кодов для тепловых реакторов можно отметить - casmo, helios, boxer (двухмерные). на wims (одномерный) уже давно никто не считает, разве что в университетах (забавно было прочитать про то как вьетнамские товарищи в мифи создали Winfrith Improved Multigroup Scheme Code System ) )) к тому же версия d4 неправильно считает спектр для ячеек с разными по композиции твэлами...
еще один важный момент это библиотека сечений, которую использует код. последние библиотеки это jeff 3.1 и endf/b-7, но большинство программ (кроме mcnp) работают все еще с jeff 1.1 и endf/b-5.

не понял пассаж про "разное понимание точности". это как такое может быть?????? )))

открываю страшную тайну - перед тем как какой либо код можно использовать для вычислений на нем рассчитывается система (топливная сборка, зона реактора или еще что) и результаты расчета сравниваются с ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМИ ДАННЫМИ. только после этого код можно использовать. а в начале любого нового проекта проводят benchmark расчет (одну и туже по геометрии и композиции систему считают на разных кодах и проверяют величину ошибки).

[Editor-in-Chief]

О-о-о, так мы всех расчетчиков, бывших (как я) и настоящих (как все остальные участники ветки), к себе перетащим!

С тем, что вьетнамец по имени HUYNH не писал Winfrith Improved Multigroup Scheme, думаю, мало кто станет спорить. Я подниму из глубины ветки потерявшийся внутри коммент:

Создавали ее англичане (вьетнамец по имени HUYNH всего лишь адаптировал ее для IBM PC, то есть переписал текст программы на писишку и прогнал через компилятор Майкрософт-Фортрана, попутно внеся небольшие исправления).

Я сам когда-то "адаптировал" какой-то западный продукт (CITATION?) еще для первых писишек (кажется, 8086 они назывались, уже запамятовал). Жаль, советская скромность не позволила воткнуть свое имя в первый экран выдачи. А вот вьетнамского коллегу проблемы скромности не обуревали. Зато прославился, до сих пор его (HUYNH'я) помнят.

Версия WIMS-D4 сегодня имеет, конечно, чисто ностальгическое значение. И да, ее клиенты - университеты, студенты, непрофильные конторы, третий мир и пр. Но то, что он совсем помер, это Вы зря. Англичане пытались его коммерциализировать, пошли продукты типа WIMS-E, а потом всякие WIMS-8 и WIMS-9.

Занимались у них этим коммерческие конторы при том же Уинфрисе, Serco Assurance и еще кто-то. Сайт Serco Assurance почему-то сейчас лежит, но в Гугле есть кэш их презентации WIMS-9 на Physor-2004.
http://64.233.183.104/search?q=cache:F64wE...t=clnk&cd=3
Ничего так системка, 172 группы, JEF2.2, а не UKNDL. Почему-то мне кажется, что в какой-то из коммерческих WIMS'ов инкорпорировали даже монте-карловский модуль, но в докладе про это упоминания я не нашел.

Но в чем беда, очень дорого (для России) англичане просили за свой WIMS-коммерческий. 20-25 тысяч фунтов в год. Для нас точно это было неподъемной суммой. А сейчас, конечно, какой смысл покупать WIMS, если давно уже все освоили MCNP.

к тому же версия d4 неправильно считает спектр для ячеек с разными по композиции твэлами...

То, что эта сволочь всегда плохо обходилась с выгорающими поглотителями, и опция CELL=7 работала лучше всего для кассеты, состоящей только из твэлов, даже я помню. Когда был помоложе и работал по специальности (см. подпись), лазал в текст Вимса, пытался понять их математику. Если не ошибаюсь, на первом этапе (69-групповой расчет) WIMS все равно сводил все свои кластера в 3-4-зонную элементарную ячейку, и где и как стержни стоят в реальности, ему было плевать. А дальше уже было как повезет.

Он (WIMS-D4) еще и быстрые ячейки считал плохо. 27 групп от бесконечности до 4 эВ - это было очень мало. Так что все БН-ы, реакторы с промежуточным спектром и пр. шли лесом. Даже на тесных решетках он уже бредил.

Ну и "какчество" сечений в исходной библиотеке от англичан вызывало нервный тик, особенно в части плутония. Но потом появились южные корейцы с WIMKAL и сняли часть проблем. Ну а потом все освоили NJOY и стали насчитывать библиотеки для WIMS'а поточно-конвейерным методом. Повторюсь, все это было давно - в 90-ые годы.

Сообщение отредактировал Editor-in-Chief - 17.8.2007, 12:19

[Stary]

Он (WIMS-D4) еще и быстрые ячейки считал плохо. 27 групп от бесконечности до 4 эВ - это было очень мало. Так что все БН-ы, реакторы с промежуточным спектром и пр. шли лесом. Даже на тесных решетках он уже бредил.

Простите неинженера-физика, но это меня удивило. Физику быстрых реакторов, как я помню, получали в 26 группах. Слова про "26 групп и 4 диапазона" были у физиков постоянной призказкой.

[Editor-in-Chief]

Физику быстрых реакторов, как я помню, получали в 26 группах. Слова про "26 групп и 4 диапазона" были у физиков постоянной призказкой.

Ага, считали, причем два раза. Я не иронизирую. Именно по два раза все расчеты быстрых реакторов и проводились.

В чем сложность при использовании "многогрупповых" (20-30 групп) библиотек констант для расчетов быстрых реакторов? Сечение в группе можно записать как SF/F, где:
SF - интеграл по энергии в пределах группы от произведения сечение(E)*спектр нейтронов(E);
F - интеграл по энергии в пределах группы от спектра нейтронов(E).

Спектр нейтронов в пределах группы неизвестен. Его обычно задавали как некую стандартную функцию для разных энергетических диапазонов (спектр деления, спектр Ферми, спектр в приближении узкого резонанса, спектр Максвелла и пр.). Конечно, это привносит ошибки в определении групповых констант, но практика показала, что ошибки эти не слишком существенные. Кроме сечений перехода из группы в группу за счет упругого рассения.

При упругом рассеянии потеря энергии нейтроном в каждом акте взаимодействия невелика (верно почти для всех изотопов, кроме водорода и, пожалуй, дейтерия). Это значит, что, при количестве групп 20-30, упругий переход из группы i в группу i+1 происходит в пограничной области, т.е. в группу i+1 попадают только нейтроны с энергиями до столкновения чуть-чуть большими, чем граница между группами i и i+1. В этом случае, стандартный метод получения групповых констант вносит слишком большую погрешность в расчет Kэфф (до 0,01 и даже более в абсолютном значении, т.е. больше беты).

Вот тогда-то в Союзе авторы известной системы БНАБ, или ABBN, а точнее, если память не изменяет, буква "Н", придумали "кухонную" методику. Спектр внутри группы нам неизвестен? Но решив уравнение диффузии (или ВПС, для особых любителей), мы получаем значения интегральных потоков в группах. Теперь можно попытаться как-то проинтерполировать их и получить некое представление о реальном поведении спектра внутри групп.

Муть? По интегралам на отрезках восстанавливать поведение интегрируемой функции внутри отрезков? Ага, муть, но - работает. Поэтому для советских быстрых реакторов предлагалась такая схема: подготовить сечения при помощи программы АРАМАКО/БНАБ, решить уравнение диффузии, найти спектральные потоки в зонах, вызвать специальную подпрограмму BJTJ из состава АРАМАКО/БНАБ, проводящую интерполяцию потоков и корректирующую сечения перехода из группы в группу, а затем второй раз решить уравнение диффузии и получить окончательный ответ.

Второй раз, кстати, BJTJ вызывать было строго-настрого запрещено. Разработчики АРАМАКО/БНАБ, в частности, тот же Марк (буква "Н"), всех предупреждали, что уже вторая итерация по BJTJ физсмысла не имеет. А вот после первой итерации результаты получались - пальчики оближешь! Еще, кстати, одновременно с BJTJ народ любил вызывать подпрограмму XIN для коррекции спектра деления (он в АРАМАКО/БНАБ по умолчанию ставился равным спектру деления на 235U, а не для реального состава зоны).

Альтернативой описанному методу было наращивать число групп. Как показывала вычислительная практика, полностью ошибки из-за "широких групп" в сечениях переходов исчезали при количестве групп 250-300. Если групп под 200, то результаты тоже становились приемлемыми. Но это означало не только тяжелый дополнительный и часто ручной труд при подготовке библиотек констант, но и увеличение времени физических расчетов в 10+ раз.

Или мы считаем 2 раза и тратим на каждый раз условную "1" процессорного времени, или мы считаем 1 раз, но за "10" процессорного времени? Выбор при тогдашней слабой компьютерной технике был однозначен. Тем более, что для быстрых натриевых реакторов "кухонная" методика оказалась удачной, а все остальные реакторы все равно по АРАМАКО/БНАБ не считали. У лодочников была своя 21-групповая библиотека констант Тошинского&Co (кстати, готовим с ним интервью на той неделе), а тепловые реакторы вообще считали по "Унитазусу" на 4 группах

Ну а то, что физики никому особенно о своей кухне не докладывались, так это объяснимо. Так, теплофизики не любят пояснять свои "полуэмпирические" формулы и уточнять, из пальца на какой руке они высосаны

4 диапазона - это отдельная долгая песня. Это метод синтеза, хорошо помогавший экономить время для расчетов БН и усложнять описание зоны.