Долго искал ветку, куда задать вопрос, решил сюда.
Может конечно уже обсуждали, но не нашел.
Вопрос простой - почему Советские ТВС шестиугольной формы, а западные- квадратные.
Конечно мысли о лучшей заполняемости шестиугольниками круга и большей однородности поля энерговыделения у шестиугольников меня посещали, но вопрос почему там так а у нас эдак все равно остается.

Нам на III курсе ИАТЭ (на тот момент ещё ОФ МИФИ) преподаватели говорили так: "Шестигранные кассеты позволяют сделать корпус реактора, который можно транспортировать ж/д транспортом".

И что удивительно, не соврали

Вот что пишут конструктора кассет для ВВЭР:

А вообще устыдили, пора сделать тему с FAQ.
Вопрос про шестигранники ушёл туда, действительно часто задают.
http://forum.atominfo.ru/index.php?showtopic=1060

Самое интересное, что нам тоже нечто похожее рассказывали в том же институте про перевозку по ЖД.
Прочитал в указанной Вами книжке написано так, не поспоришь.
Я конечно уважаю конструкторов из ОКБ ГП, но нас также учили все прощупать своими руками, пропустить через себя. А тут я пока не совсем понял.
Вижу одно преимущество, про которое уже писал. Лучшая заполняемость окружности шестиугольниками по сравнению с квадратами. Но пока только могу обосновать для одного шестиугольника/квадрата. Может быть еще если поднапрячься для 7 шестигранников. Для n ТВС (312 ТВС ВВЭР-1 или другого количества и других ВВЭР) обосновать преимущество не могу, интуитивно полагаю что оно есть, и стремится к нулю при бесконечном количестве ТВС.

Хм, мне уже проще всего наделать из бумаги трафаретиков шестиугольников и квадратов, пособирать зоны и померять радиусы окружностей, чем писать формулы

1) Площадь sh нашей шестигранной кассеты с шагом под ключ p=14,4 см равна sh=sqrt(3)/2*p^2=179,6 см2.

2) Сторона a квадратной кассеты той же площади (нам нужно сохранить объёмные доли, поэтому площадь такая же) равна a=sqrt(sh)=13,4 см.

3) А теперь вопрос, как расставить 312 кассет шестигранных и квадратных, потому что обязательно будут свободные углы в обоих вариантах. Надо найти картограмму ВВЭР-1, провести описанную окружность, а потом посмотреть варианты расстановки с квадратными кассетами (со стороной 13,4 см) и сравнить.

Вот его зона. Теперь надо собрать такую же из квадратов. Я не справлюсь
Источник - В.П.Денисов, Ю.Г.Драгунов "Реакторные установки ВВЭР для атомных электростанций". - М.:ИздАТ, 2002.



Кстати, не 312 кассет. У ВВЭР-1 было ещё 31 компенсатор и 6 АЗ. А это такие же шестигранники по площади. То есть, 349 "кассет" нужно расставлять.
Источник тот же. Да эти 37 добавочных кассет видны на картограмме.

Посмотрел ещё юбилейный сборник гидропрессовский. Диаметр активной зоны ВВЭР-1 - 3,7 метра.

Кстати, не в тему, просто интересно. Оказывается, в эскизном проекте ВВЭР-1 не было съёмной крышки реактора. Видимо, планировалось что-то типа поворотных пробок. На крышке настоял министерский НТС, причём они хотели обязательно плоскую крышку.

Не поленился, подсчитал по картограмме, да, на рисунке 349 ТВС
Небольшое уточнение, 3,7 метра- это перебор. Не знаю откуда это и что но слишком много. Ниже объяснение.
Итак сформулируем задачу и процесс решения.
1) Нужно расставить 349 шестиугольников с размером под ключ 14,4 см и найти диаметр описанной окружности. 349 шестиугольников с площадью 179,58 см2 составят 62673,42 см2, что соответствует по площади окружности диаметром 282,5 см. Даже если еще накинуть 2 размера под ключ (это с запасом) получим 311,3 см. В такую окружность точно впишутся все 349 штук. Кстати, по рисунку видно, если смотреть на 2 центральных горизонтальных ряда, что диаметр чуть больше чем 20 по 14,4, что равно 288 см. Если мерить по диагонали, там кажется еще ближе прилегание к описанной окружности, там нужно будет найти диагональ прямоугольного треугольника, одна сторона которого равна 10 размеров под ключ, а вторая полторы стороны. В итоге получим видимо самую точную оценку диаметра 288,81 см. Площадь соответственно 65511,00 см2. Отношение площадей даст 1,045. То есть площадь круга на 4,5 % больше суммарной площади всех ТВС.
2) Осталось расставить некоторое количество квадратов со стороной 13,4 см в окружность диаметром 288,81 см. Как это сделать, пока не знаю. Если вырезать из бумаги, может накопиться слишком большая погрешность. Завтра попробую озадачить сына, может сделает программку.
После расстановки и получения количества квадратов, надо пересчитать для такой конфигурации диаметр окружности, он будет немного меньше чем 288,81 и потом уже найти отношение площадей.
А потом посмотреть насколько одно шестиугольник/квадрат лучше другого.
Но это еще не будет ответом на вопрос. Предположим мы получили некоторую цифру для конкретного случая, например получили, что шестиугольники на 3% лучше заполняют круг, соответственно на 3 % выигрываем в мощности или на 1,5% выигрываем в диаметре корпуса. Тогда не понятно- что на западе до этого в свое время не додумались?
Или у них не было проблем с транспортировкой корпусов. Кстати, возможно это и ответ.

Из юбилейного сборника "60 лет Гидропрессу".

Может, там посчитали диаметр до корпуса?



Не было. У них реки, море и т.п.

Как раз проблемы с транспортировкой у них более серьёзные, т.к. колея ЖД уже. Но скорее всего не в транспортировке большие проблемы, а в изготовлении, тут видимо у нас было их больше...
Да и коммерчески выгоднее один раз сделать чуть больше корпус, а потом упростить крупносерийное производство топлива...

Похоже, это эскизный проект до обсуждения на НТС.
Ещё раз уточню - это данные из юбилейного сборника к 60-летию Гидропресса (к сожалению, его нет в интернете, только приезжайте в Подольск и читайте).
Но данные оттуда действительно иные, чем у Денисова, а именно:

• сборник - макс. диаметр 4,5 м, высота 12 м
• Денисов - макс. диаметр 3,9 м, высота 11,2 м

Если предположение моё верно, то мы видим, как проект урезали под возможности Ижоры. И тут компоновка топлива, конечно, была важна.

А вот это гораздо более интересный вопрос.

Законодатель мод для западных PWR - Шиппингпорт Риковера.
По ссылке весьма неплохой текст по этой станции.
Там написано, в частности, что корпус привезли по железной дороге, а диаметр его был всего 10 футов (3 м) - ср. с нашим ВВЭР-1, с его 4 м.

То есть, казалось бы, американцы должны были вперёд нас перейти к шестигранникам.
Но их это не интересовало. Потому что топливом у Шиппингпорта был оружейный уран.

А дальше, если посмотреть здесь, то американцы стремились к унификации активных зон (лодок и первых реакторов). Значит, соответственно, лодочный квадрат перекочевал в Шиппингпорт. А далее стал стандартом для западных LWR.

Осталось выяснить, почему квадрат был выбран для американских лодок. Но, скорее всего, ответ будет банальным - квадратные сборки делать проще, чем шестигранные.

Кроме того, квадратную сетку легче считать, чем треугольную

Кстати да, это мог быть дополнительный аргумент.

Вот здесь (1959 г.) Риковер отчитывается перед конгрессом о внедрении ЭВМ в расчёты зон (стр.31), и там есть интересный момент:


Численная схема для квадрата, конечно, проще, чем для гексагона, а при таких временных затратах на расчёты это могло сыграть свою роль при выборе геометрии.

Продолжая тему расчётов, программы Вестингаузу и GE передавали из военного проекта. Это тоже могло сказаться - если военные считали квадрат, то и программы их были квадратные, и компаниям приходилось выбирать квадрат по умолчанию.

Следует отметить, однако, что шестигранники у американцев также были. Напр., тот же Шиппингпорт, когда его переделывали в бридер, должен быть работать с шестигранными кассетами.

Ну и периодически интерес возникает и сейчас. Напр., с большим интересом обнаружил статью одного своего знакомого и коллеги, который считал шестигранные кассеты для одного из недавних проектов Вестингауза - добавлю, собственного проекта вестов, а не ВВЭР.

Ну и добавлю, что наиболее распространённые вестовские коды, когда они пошли на рынок ВВЭР, заимели индекс H (hexagonal)... Не так это сложно оказалось.

Тут стоит поделить мухи с котлетами.

Когда у тебя уже есть ЭВМ, то тебе намного менее критично - 4 соседа у каждой твоей расчётной точки или 6? И те же семерики для гексагонов активной зоны тебя меньше беспокоят и т.п.

А вот если у тебя один расчёт идёт за три месяца, то полуторное увеличение кол-ва арифметических операций в численной схеме будет стоить тебе ещё плюс 1,5 месяца. Ну, это грубо, конечно, и на самом деле не так всё страшно, но мысль, думаю, ясна.
И при этом твоя задача - гонки на выживание, а не освоение средств бюджета.

Поэтому на первых этапах, когда ни кодов, ни даже программ не было, большая сложность расчёта гексагональной зоны могла стать одним из факторов отказа американцев от неё.

А вообще интересно, конечно. Много можно найти материалов по самым разным аспектам первых западных реакторов - как выбирались и т.п.
Но вопрос о выборе формы ТВС нигде не затрагивается (или я не нашёл). Квадрат везде упоминается как само собой разумеющееся.

Сегодня расставлял квадраты.
В круг с радиусом 8 диагоналей квадрата со стороной 13,4 см (диаметр 303,21 см) вписывается 360 квадратов.
Итого площадь круга 72203 см2 а площадь 360 квадратов 64641 см2
Делим одно на другое, получим что площадь круга больше на 11,7%
Если вспомнить, что у шестиугольников получилось 4,5%, то получим что шестиугольники заполняют плотнее на 7,2%.
Если взять зону меньшего размера (7 диагоналей) получим слишком маленькое число квадратов, порядка 260, поэтому рисовать такую маленькую зону не стал. Все таки 360 ближе к 349 чем 260.
Так что, пожалуй есть за что бороться, за 7,2% мощности. Сейчас за 4% сколько бились.

Спасибо! Вот это основательный подход к делу

Я еще и вышивать могу, и на
машинке тоже… ©

Квадрат, шестиугольник...
А круг не желаете?
Оказывается в самом начале рассматривался цилиндр.
Вот что раскопал Седнев В.А.
Полезно посмотреть книгу "аксакала" реакторов ВВЭР - Виктора Алексеевича Сидоренко."Вопросы безопасной работы реакторов ВВЭР". М., Атомиздат, 1977, 216с.
В главе1, параграф 1, на стр. 13 - 21, он подробно описывает все перипетии, связанные с предысторией проектирования и оптимизации реактора ВВЭР. Одновременно шло и проектирование и оптимизация.
На стр.16 написано, что "Для кассет было выбрано шестигранное поперечное сечение. В исходном варианте первого реактора предполагалась цилиндрическая кассета из циркониевой трубы, диаметром 100 мм, с 7-ю твелами в сечении кассеты. При заданных температурах на входе и выходе было выбрано соответствующая величина давления теплоносителя 100 атм. Расчет на прочность показал (стр. 18), что этой величине давления соответствуют геометрические размеры корпуса реактора: внешний диаметр-3.8 м и длина 12 м. Полученные величины наружных размеров корпуса "являлись, стр.18, практически предельными по ВОЗМОЖНОСТЯМ ИЗГОТОВЛЕНИЯ на заводе и ПЕРЕВОЗКЕ готового корпуса по ЖЕЛЕЗНОЙ дороге. Вот и пошла эволюция формы поперечного сечения кассеты от цилиндра до шестигранника. "Шестигранник", кстати, сложнее в изготовлении "квадрата".

P.S.
Я пока искал эту книгу подцепил какую то фигню от Mail.ru (причем уже во второй раз). Замучился вычищать, так что осторожнее со скачиванием книжек.

Оба-на! А Сидоренко-то я и не посмотрел Сразу за подольские книжки взялся.

У меня нет конкретно этой книги, но есть его авторский сборник 2010 года. Там есть статья "Начало ВВЭР" примерно на ту же тему.
И да, первая кассета предполагалась циркониевой трубой диаметром 100 мм при толщине стенки 0,8-1 мм, в сечении кассеты 7 твэлов с шагом 34 мм, общее число кассет 1040 штук.

Это вариант от апреля 1955 года, называется ВЭС-2.
А шестигранные кассеты появились в варианте от сентября 1955 года, который уже был назван ВВЭР.

То есть, если быть занудными формалистами, то в ВВЭР кассета исходно была шестигранной, т.к. круглой она была в ВЭС-2 Шутка.

В порядке бонуса, два интересных факта из статьи.
1) Первыми расчётчиками советского легководника в 1954 году были Занков и Бать - тот самый Бать, по книжке которого многие здесь на форуме учились.
2) В одном из первых проектов советского легководника (от группы Скворцова) вопрос ВХР первого контура решался прямым использованием воды из Ангары, отличавшейся своей чистотой. Имеется в виду, что вода из Ангары без всякой водоподготовки попадала бы в корпус реактора.

Если нужно, могу попозже её отсканировать.

эта статья есть тут. вообще на этом портале масса всего интересного.

тогда возникает резонный вопрос: а на наших первых лодках какие кассеты были? вряд ли же шестигранные

Резонный. Ответ бы ещё найти на него.

т.е. 6-угольники выгодны для малого количества элементов?

Да, меньшая площадь зазоров получается у вписанной в круг фигуры, составленной из 6-угольников, чем у квадратов (при прочих равных).

просто сравнить сколько весты и другие делали 6- угольники.
и за сколько росатом сделал квадраты.

, кто подскажет по срокам.?

при прочих равных условиях, (таблетки, трубки, основной агрегат (фундамент) ТВС)

Ну что значит "при прочих равных"-то? Их же нет в реальности.

У Вестингауза был клиент с самого начала. Чехи, Темелин. Предложение по топливу американцы сделали ещё при СССР, у меня в архиве - сентябрь 1991 года. Возможно, какие-то работы шли ещё раньше, и я упоминания о них просто не нашёл.

Были конкуренты, немцы и французы. Но Вестингауз резко демпингнул. Порядки предложений по первой загрузке - у американцев около 23 млн долларов, у обоих европейцев где-то на уровне 35 млн. Естественно, американцы мгновенно выиграли тендер.
Потом выяснилось, что на них работали не только информаторы, но, похоже, и кадровый разведчик США, который сливал им все европейские тендерные предложения. Но потом это уже никого не волновало. Да, и выиграв тендер, Вестингауз тут же поднял цену на загрузку примерно до 33 млн долларов. Это тоже никого не волновало, "дураки платят".

Энергопуск "Темелина-1" - декабрь 2000 года. Коммерческая эксплуатация - июнь 2002 года. Ну вот и считаем. Даже если по энергопуску - ушло девять лет, с 1991 года по 2000. А если по коммерческой эксплуатации, то почти 11 лет.

ТВЭЛ принял принципиальное решение о ТВС-Квадрат в 2002 году. При этом готового заказчика ТВЭЛ не имел.
Первая партия - это шведы, 2014 год. Результаты пока рано ещё смотреть.
То есть, формально 12 лет. Реально - примерно такие же сроки на разработку, если меньше. Потому что чехи приняли западное топливо по политическим причинам и поэтому не кочевряжились. Для шведов это обычный коммерческий контракт, и по нему проходят все разрешительные процедуры обычным порядком, то есть, долго.

Ну и ещё момент. Темелинские кассеты у Вестингауза толком не получились, были к ним претензии, чехи в итоге отказались от них. Более-менее приличный вариант - это вот сейчас кассеты для Украины (и то ещё неизвестно, как они себя будут показывать). Вот и считайте - с 1991 года 25 лет до появления более-менее надёжного варианта.
По Квадрату вообще пока сказать нечего, слишком малая статистика. Но вполне вероятно, что примерно такой же срок будет от 2002 года до его массового внедрения.

Примерно одинаково всё проходит. У нас и у янки инженеры примерно одного (высокого) уровня. Управленцы на предприятиях у нас тоже примерно одинаковы.

Может это и правда . . . , но тогда хотелось бы задать вопрос преподавателям:
". . .для реактора АМ-1 выбран треугольный шаг топливной решетки, равный 120 мм, – это единственный энергетический реактор с шестигранными призмами . . ."

нужно ли было перевозить на ж/д АМ-1 ?

Наверное вопрос о 6-ке появился еще "задолго" до ВВЭРов.
А вот почему во всех уран-графитовых реакторах "шаг" расположения - квадрат (за исключением указанного АМ-1) ?.

Потому что длина замедления в 10 раз больше. И почти любая решётка будет тесной. Т.е. нейтроны от твэла до твэла термализоваться не успевают. Как мне кажется, конечно.

Из воспоминаний Казачковского (относится к 1947 году).
http://atominfo.ru/news/air3991.htm


А вот железная дорога была, причём была даже небольшая платформа, построенная при царе-батюшке по блату.
Кроме того, сейчас есть небольшая ж/д ветка непосредственно к ФЭИ. Возможно, что её сделали сразу как только выбрали место для ядерного центра.

Так что, ж/д и в самом деле должен был служить оптимальным вариантом для доставки грузов к Первой в мире.

С этим даже я спорить не буду . . .
Вопрос в другом: до начала проектирования АМ-1 уже работали несколько ПУГР с квадратным шагом блоков.
А вот в проекте АМ-1 выбрали шестигранные призмы задолго еще до ВВЭР?
Так вот, для АМ-1 это наверняка не связано с ж/д.
Ответ только у первопроходцев . . .

Напоминаю: обсуждается форма решетки (треугольная , квадратная), а не ее размеры.
Интересно получается нейтрон "знает", что он "летит" в квадратной или шестигранной призме

Задача, однако...

Посмотрел книги, которые у меня есть. Пока единственное, что могу подтвердить - везде, где речь заходит о транспорте, говорится только о железной дороге. Тогда по ней ещё паровозы ходили, с керосинками и буржуйками, 100 км за 4 часа.

Так что соображение о транспортировке по железной дороге могло быть.
Но необязательно было.

Я может быть "потерял" суть дискуссии . . . , , но пытаюсь показать, что выбор "шестигранных призм" никак не связан с габаритами корпуса реактора.
Кто там в Обнинске ? . . . ? можно пойти и измерить размеры активной зоны и "корпуса" куда устанавливалась графитовая кладка, так все, что измерите СВОБОДНО едет по железной дороге. Но тем не менее для АМ-1 выбрана треугольная решетка - вопрос ПОЧЕМУ ?
Ж/Д - версию не предлагать
А то получим, что для ПУГР, которые уже эксплуатировались к 1954 г, мощностью 2500 МВт проблем с ж/д - НЕТ;
а вот для АМ-1 мощностью ~20 МВт - уже не уменьшаемся на ж/д колее. НЕ ВЕРЮ !

ладно, уговорили.
смысл спорить С Вами, учитывая, что я совсем "пешеход" нет.

и все же мне кажется, что прямоугольники (твс) намного проще в исполнении , чем шестиугольники.
учитывая количество реакторов (помноженное на количество перегрузок за 40 лет) янки сделали практичней.

Треугольная решётка получает преимущество над шестигранной, если она согласованная, т.е. если от твэла до твэла нейтрон успевает термализоваться.
В квадратной решётке есть 2 характерных расстояния, а и 1,41а. В треугольной - фактически, только одно.
Если решётка тесная, у треугольной не должно быть нейтронно-физических преимуществ перед квадратом. Если согласованная - должны быть.

Нейтрон не знает, но летит. На длину диффузии. И у графитовых она отличается от легководных. CP-1 имел диаметр 6, что ли, метров, LOPO - 0,3 метра.
То есть, в 20 раз меньше. Отсюда и все разницы (ну, не все, конечно, только некоторые) между решётками водяных и графитовых реакторов.

Меня учили в школе и слышал от старших коллег, шестигранник выбрали только потому (для ВВЭРов), что шестигранниками легче вписываться в окружность. Это уменьшает утечку нейтронов, при равном внутреннем диаметре корпуса реактора и водно-урановом отношении позволяет загрузить больше топлива, меньше неравномерность энерговыделения по ТВС в угловых твэлах. За это платится более сложной технологией изготовления шестигранной трубы для ТВС и более сложным алгоритмом мелкосеточного расчета. В результате получаем исходно лучшие условия для использования топлива, чем для квадрата. Ну и да, жд транспортировка не последний аргумент.
Кстати, в США ширина колеи 1435 мм как в Европе. А ширина между двумя путями?

Для графитового - квадратная решетка. Зона большая, пофиг утечка, стального корпуса не требует, решили сделать простую в изготовлении квадратную решетку.

anarxi, американские коллеги изначально исходили из доставки крупногабаритных грузов водой, наши - ЖД, так что изначально они решали разные задачи. Но по результату у амеров получилось практичнее - факт. И нам со своей технологии на их переходить проще, чем им на нашу, тоже факт...