Вычислительные методы Опции

[Nagan]

Здравствуйте.При подготовке дипломной работы потребовлась информация о методах решения уравнения реактора. Знаю что используются конечно-разностный и нодальный. Интересует в чем их суть, а также преимущества и недостатки каждого из методов.
Буду благодарен за любую помощь.

[asv363]

NRC разрешила французам использовать комплекс кодов ARCADIA в США

Группа AREVA сообщила о том, что регуляторы США одобрили использование комплекса кодов ARCADIA для расчётного анализа активных зон и процедуры лицензирования легководных реакторов под давлением в Соединённых Штатах.

Сообщение об этом было опубликовано на сайте американского филиала AREVA 13 марта 2013 года.

Решение регуляторов "существенно расширит" арсенал средств, применяемых группой AREVA при получений лицензий в США, отмечается в пресс-релизе.

Основными компонентами ARCADIA являются спектральный/ячеечный код APOLLO-2A и код для расчёта активной зоны ARTEMIS.

Код APOLLO-2A основывается на известном коде APOLLO-2, созданном в комиссариате по атомной энергии Франции. Группа AREVA адаптировала его для нужд расчётов легководных реакторов под давлением.

Библиотека констант для APOLLO-2A насчитывает 281 группу. В ней, среди прочего, имеются данные по 26 делящимся изотопам и 131 осколку деления. Групповая структура хорошо описывает область энергий ниже 23 эВ, что позволяет точно учитывать резонансную самоблокировку сечений.

Код ARTEMIS предназначен для расчётов активных зон. ARTEMIS - трёхмерный код (нодальный метод, учёт выгорания, возможности восстановления потвэльных полей энерговыделения). Это комплексный код, в котором, кроме нейтроники, учитываются также теплогидравлика и термомеханика.

В состав комплекса входит также ряд вспомогательных кодов, в том числе, CLARUS (подготовка файлов исходных данных для генерации библиотек констант для ARTEMIS) и HERMES (формирование библиотек констант для ARTEMIS по результатам работы APOLLO-2A). ... (блок-схему скопировать не могу)
http://www.atominfo.ru/newsd/k0729.htm

Маленькая ремарка: Для произведения расчетов по реактору, активной зоне и топливу проекта АР-1000 использовались двумерные коды, 26-групповой метод Монте-Карло, и какие-то собственные топливные коды. Цитирую по памяти, в переводе: "С 1969 года этод метод (код Вестингауза) стал стандартом в индустрии." Оригинал изложу в другой теме, тут мусорить желания нет.

[AtomInfo.Ru]

26-групповой метод...

Вопрос о числе групп не такой простой как кажется.

В расчётах с 26 группами (20-30 групп) возникает серьёзная ошибка при корректном определении сечений упругого рассеяния из группы в группу при больших энергиях.

Дело в том, что такое рассеяние происходит только на границе группы (на большинстве изотопов потеря энергии в акте упругого столкновения невелика), и трудно корректно усреднить по группе его сечение.

В СССР, например, для борьбы с этим явлением использовалась процедура "бэжитиков" - каждый расчёт выполнялся дважды, после первого расчёта делалась попытка восстановить спектр нейтронов внутри группы, переусреднялись сечения упругого рассеяния и делался окончательный расчёт.

Переход на систему, в которой порядка 300 групп, позволяет проблему упругого рассеяния снять (это я видел своими глазами).

Но! Вышесказанное важно для реакторов быстрых и с промежуточным спектром. Для тепловых реакторов проблема корректного усреднения групповых сечений упругого рассеяния практически не имеет значения. И в первом общемировом стандарте расчёта ячеек тепловых реакторов (британская программа WIMS) диапазон от 10 МэВ до 4 эВ спокойно разбивался всего на 27 групп.

Переход от десятков к сотням групп теоретически может позволить лучше описать резонансную область сечений. Но только теоретически. Описание резонансов требует тысяч, а не сотен групп (или точек по энергии). Библиотеки, в которых десятки или сотни групп, недостаточно подробны для описания резонансов, и их качество зависит от мастерства изготовителей библиотек констант.

Есть ещё одна область, где может потребоваться много групп - тепловая область энергий. Её можно определять по-всякому - например, в WIMS она начиналась от 4 эВ и шла до нуля, были варианты, когда тепловая область начиналась от 2 эВ. Общее у всех способов - тепловая область должна начинаться ниже первого резонанса U-238 (6,67 эВ, если помню верно) и доходить до нуля энергии.

Как показала практика, на эту область (её называют термализацией, и её характерная особенность - здесь нейтрон может при столкновении не только потерять, но и приобрести энергию, а матрица групповых уравнений перестаёт быть треугольной) достаточно порядка 40-50 групп. У того же WIMS - 42 группы. У советского ТЕРМАК'а было 45 групп (по памяти). Можно взять, допустим, 75 групп и это будет с огромным запасом по детализации тепловой области энергии.

Отсюда вывод. Для хороших расчётов тепловых реакторов достаточно иметь порядка 100 или менее групп по энергии (20-30 в области выше термализации и до 75 в области термализации). Расчёты же с 300 группами выглядят... м-м-м, некоторым излишним архитектурным украшательством. Вот если бы было 3000 групп, это был бы качественный скачок вверх.

И о Вестингаузе. Скорее всего, там были не просто 26-групповые расчёты, а расчёты в 26 группах плюс некоторый механизм в области термализации. Какой механизм - не знаю. Но, скажем, разработчики советской БНАБ заменяли 26-ую группу на тепловую точку и очень грамотно присваивали ей сечения. В результате, в 26 группах можно было с хорошей точностью считать ВВЭР-ы.