Скорости нейтронов и молекул, Вынос из обсуждения И кассеты у них кривые Опции

[alex_bykov]

Как ты и писал выше, после 2-3 столкновений забывается любая предыстория. И, да, дополню, что увеличение энергии вылета нейтрона в разы увеличивает число столкновений в процессе замедления на единицы - там логарифм...

[AtomInfo.Ru]

Как ты и писал выше, после 2-3 столкновений забывается любая предыстория.

Я не стал бы настаивать на точных цифрах. Столкновения столкновениям рознь, и т.д. и т.п.

И, да, дополню, что увеличение энергии вылета нейтрона в разы увеличивает число столкновений в процессе замедления на единицы - там логарифм...

Да, точно! Про логарифм-то я и забыл написать.

[Dobryak]

В общей теории реакторов это не длина пробега, а возраст нейтронов (имеет, как ни удивительно, размерность площади).
А вообще, если интересно, то у Бекмана неплохо изложена теория замедления (в меру популярно, но без примитива):
http://profbeckman.narod.ru/YadFiz.files/L19.pdf

В качественно разумном приближении блуждание нейтронов --- это диффузия, так что линейно с временем растет именно квадрат смещения

[Pakman]

Возвращение блудного нейтрона

[barvi7]

Это понятно, но "длинна пробега" при этом будет другая, т.е. вполне возможно, что часть нейтронов не успеет замедлиться до рабочей "температуры" при большей дистанции до тяжёлых ядер.
Видимо для кривой геометрии не свежего топлива всё может и не так страшно, как для свеже загруженного в такую АЗ.

Про "длину пробега": В простой теории "она" складывается из среднего смещения при замедления и среднего смещения при диффузии нейтронов.
Которые в свою очередь могут быть определены из ПОНЯТИЙ:
Квадрат длины диффузии тепловых нейтронов в среде - шестая часть среднего квадрата смещения теплового нейтрона в момент его поглощения от точки его рождения (теплового) в этой среде.
Возраст нейтронов - шестая часть среднего квадрата смещения нейтрона при замедлении от энергии источника до энергии сшивки (с тепловыми нейтронами).
Квадрат миграции нейтронов - (соответственно) - шестая часть среднего квадрата смещения нейтрона от места его рождения (быстрым) до места его поглощения (тепловым). (Сумма двух понятий выше)
Для воды - возраст нейтронов ~27 cм2; квадрат длины диффузии ~8 см2.
Видно , что нейтрон в среднем смещается достаточно далеко: 13-15 см !
Поэтому "в среднем" изменение зазоров между ТВС не влияет на усредненные характеристики нейтрона, в том числе и на "длину пробега".
А локальные изменения нейтронно-физических характеристик размножающей среды в месте увеличения зазоров -существенны, по причинам описанными в статье.

[barvi7]

В монте-карловской программе в простейших случаях мы не решаем уравнение, а ставим численный эксперимент - запускаем нейтроны в среду, отслеживаем их судьбу и получаем в результате искомые характеристики среды (реактивность, потоки нейтронов, скорости реакций и т.д.).

Про монте-карловские программы очень хорошо сказано в интервью "Станислав Субботин: работать, работать и работать" http://atominfo.ru/newsy/z0011.htm
Если "некачественные" исходные данные, то и результат аналогичный - пример "про спектральное регулирование" у Субботина.

[AtomInfo.Ru]

Про монте-карловские программы очень хорошо сказано в интервью "Станислав Субботин: работать, работать и работать" http://atominfo.ru/newsy/z0011.htm
Если "некачественные" исходные данные, то и результат аналогичный - пример "про спектральное регулирование" у Субботина.

Всё так, но я говорил про другое. Про математику, а точнее даже, про программирование.
В монте-карловских программах отслеживать такие моменты проще и более естественно, чем в детерминистских. Просто добавить счётчик.
А точность - тут увы, будет зависеть от погрешностей констант и пр., спору нет.

[barvi7]

На пальцах очень хорошо умеет делать качественные расчёты Barvi7. Если мы его хорошо попросим, то он, может быть, ответит нам - нужно учитывать "происхождение" нейтрона в тепловом реакторе или не нужно?

На пальцах может и не получится . . . слаб я в логарифмах, поэтому попробую с Excel.
Рассмотрим те же "средние" нейтроны рождения в 235U и 239Pu.
С принятым распределением Уатта для нейтронов деления эти изотопы "малость" отличаются по энергии наиболее вероятного значения рожденного нейтрона: ~0,7 MeV для урана и ~0,8 MeV для плутония.
а более важная характеристика энергия "среднего" нейтрона (за которым МЫ следим ) ~1,94 MeV для урана и ~2,00 MeV для плутония.
Т.о. можем посчитать среднее число необходимых актов рассеяния, например на воде, для замедления "среднего" рожденного нейтрона до тепловой энергии (или энергии сшивки, практически - без разницы).
Excel. говорит: для урана 19,62 столкновений, для плутония - 19,65.
Для нашей "модели" это одно и тоже - поэтому "происхождение" нейтрона в тепловом реакторе не важно.
Гораздо более важны другие параметры деления, ню, этта, . . .резонансы вблизи "тепла" . . .

[AtomInfo.Ru]

Для нашей "модели" это одно и тоже - поэтому "происхождение" нейтрона в тепловом реакторе не важно.

Спасибо!

Я это нутром чуял потому как "Естественно, я пытался баловаться и применять для них тот же приём с двумя расчётами, но каких-то значимых эффектов в результатах расчётов не находил", но выразить в цифрах не мог.

[Syndroma]

При нынешних вычислительных мощностях кажется гораздо проще прогнать Монте-Карло на тысяче-другой ядер, чем напрягаться и решать какие-то уравнения.

[barvi7]

При нынешних вычислительных мощностях кажется гораздо проще прогнать Монте-Карло на тысяче-другой ядер, чем напрягаться и решать какие-то уравнения.

Нейтрон в среднем пролетает от "рождения до смерти" ~15 см.
В 1см3 топлива ~1E+22 атомов урана, в 1см3 воды ~1E+22 молекул воды + оболочки + гелий + . . .
Поэтому на "тысяче-другой ядер" - получите такую погрешность, что лучше "решить какие-то уравнения"

[Syndroma]

Для Монте-Карло же важно лишь то, что находится на траектории. Моделировать всю систему нет необходимости.

[barvi7]

Для Монте-Карло же важно лишь то, что находится на траектории. Моделировать всю систему нет необходимости.

Траектория: не по прямой, и даже не на плоскости, а в пространстве 3D . . ., и это, начиная с вылета родившегося нейтрона.

[Syndroma]

Зато пространство у нас заполнено сплошными вероятностями. Ничего точно знать не надо!

[LAV48]

Excel. говорит: для урана 19,62 столкновений, для плутония - 19,65.

В столкновениях это одно и тоже, а вот в дистанции? С житейской точки зрения, чем быстрее бежишь под дождём, тем сильнее промокаешь, но нейтроны то не такими свойствами обладают...

P.S. Понимаю, что тут разница, как в кругах на воде от белого и красного кирпича, но всё же, есть ли она, с каким хоть знаком (применительно к теме безопасности из-за неравномерной геометрии)?

[AtomInfo.Ru]

При нынешних вычислительных мощностях кажется гораздо проще прогнать Монте-Карло на тысяче-другой ядер, чем напрягаться и решать какие-то уравнения.

Если нейтроника оставалась бы чистой нейтроникой (да ещё и стационарной), то в конечном итоге к чему-то подобному и пришли бы.
Удельный вес монте-карловских расчётов рос у меня на глазах.
Конечно, инженерные программы с уравнениями оставались бы долго. Например, есть тренажёры, где нужна скорость расчётов, обеспечивающая режим реального времени.

Но, как мы не раз писали (и как нам не раз отвечали в различных интервью), сейчас спрос на комбинированные расчёты.
Как минимум, нейтроника+теплофизика/теплогидравлика. А ещё защита и т.д.
И ко всему, растут потребности в расчётах нестационарных.
Комплексность и сложность расчётов таковы, что требуют суперкомпьютеров, и даже их может не хватать.

Кроме того, есть ещё один аспект.
Допустим, мы полностью уйдём от уравнений и перейдём к численным экспериментам с разыгрыванием судеб нейтронов.
Устраним ли мы вычислительные ошибки? Нет.
Останутся методические погрешности (ограниченность числа историй), погрешности знания геометрии и материалов, погрешности компьютерные (представление чисел ограниченным количеством знаков), наконец, погрешности нейтронных сечений, и т.д.
Что любопытно, как показывает практика, ошибки зачастую имеют тенденцию к взаимной компенсации.
Устранив ошибку одного рода (погрешности моделей с уравнениями), мы можем эту компенсированную систему разрушить - и будем получать расчётные результаты с худшей точностью, чем до устранения!

Лучший расчёт - это эксперимент. Никуда от этого факта не деться. И Монте-Карло не панацея, хотя и мощный, интересный и полезный инструмент в руках расчётчика.

[AtomInfo.Ru]

Устранив ошибку одного рода (погрешности моделей с уравнениями), мы можем эту компенсированную систему разрушить - и будем получать расчётные результаты с худшей точностью, чем до устранения!

Идеологом перехода к н/ф-расчётам по прецизионным программам в Союзе был Тебин.
Под его руководством был создан мощный пакет САПФИР. Я на дипломе приезжал к нему что-то считать.
И что мне запомнилось в его словах? Он говорил, что сейчас задача прецизионных расчётов доказать, что они могут давать результаты не хуже, чем общая теория реакторов (простые приближения, восходящие ко временам разработки первой бомбы).
Не хуже!
А только потом можно замахиваться на "лучше".

[Syndroma]

Перед Монте-Карло в оптическом диапазоне сейчас стоят те же задачи. Сделать хотя бы не хуже растеризации. В видеокарты начинают добавлять первые модули трассировки. Но рано или поздно Монте-Карло в реальном времени станет обыденной вещью в играх.

И ещё один момент: вы не представляете, какие суперкомпьютеры бывают у майнеров. Тысячу ядер можно найти на балконе обычной квартиры.

[AtomInfo.Ru]

И ещё один момент: вы не представляете, какие суперкомпьютеры бывают у майнеров. Тысячу ядер можно найти на балконе обычной квартиры.

Я ж не спорю с самим фактом роста вычислительных возможностей.
Первые писишки с оперативкой на 640 К были совсем недавно. А теперь...

Техника становится мощнее => роль Монте-Карло растёт.
Но и задачи становятся более сложными и трудоёмкими, что оставляет место для инженерных программ.

И это всё ещё без учёта сказанного выше об остающихся иных погрешностях.
Грубо говоря, если у нас погрешность знания (изготовления) топливной таблетки такая-то, то нет большого смысла бесконечно бороться за устранение погрешностей вычислительного метода.

[Syndroma]

Я ничего не знаю о нейтронных расчётах, но знаю кое-что о Монте-Карло. Если бы я проектировал реактор на необитаемом острове, то сразу бы жахнул численную симуляцию.
Что, конечно, к делу вообще не относится.