Помощь · Поиск · Пользователи · Календарь
Полная версия этой страницы: Скорости нейтронов и молекул
Форум AtomInfo.Ru > Атом > Разные стороны атома
Страницы: 1, 2
barvi7
http://atominfo.ru/newsy/z0036.htm
И кассеты у них кривые…

Может кто знает все про воду - Н2О ? sad.gif

"Уран-235 с куда большей вероятностью делится т.н. "тепловыми" нейтронами, чья скорость близка к скорости молекул теплоносителя. Причём важны не линейные размеры ("длина" на которой происходит замедление нейтрона до определённой скорости), а площадь."
Скорость теплового нейтрона (Т=300 К) - 2200 м/с. По теории нейтрон замедляется до энергии "атомов" среды, распределенных по Максвеллу.
Поэтому если бы вода была "идеальным газом", то скорость "молекул-атомов" воды (средняя), исходя из Еn =Е(Н2О)=m*v**2/2 может быть определена как: V(H2O)=V(n)/КОРЕНЬ(18).
Где 18- масса молекулы воды ~ в массах нейтрона.
Но вода не идеальный газ ! и энергия ее теплового движения (энергия) - распределена между колебательными, вращательными и прочими осцилляциями ее атомов Н+О+Н.
Как именно - хотелось бы чтобы наши читатели уточнили rolleyes.gif
Dobryak
QUOTE(barvi7 @ 28.1.2019, 19:13) *
http://atominfo.ru/newsy/z0036.htm
И кассеты у них кривые…

Может кто знает все про воду - Н2О ? sad.gif

"Уран-235 с куда большей вероятностью делится т.н. "тепловыми" нейтронами, чья скорость близка к скорости молекул теплоносителя. Причём важны не линейные размеры ("длина" на которой происходит замедление нейтрона до определённой скорости), а площадь."
Скорость теплового нейтрона (Т=300 К) - 2200 м/с. По теории нейтрон замедляется до энергии "атомов" среды, распределенных по Максвеллу.
Поэтому если бы вода была "идеальным газом", то скорость "молекул-атомов" воды (средняя), исходя из Еn =Е(Н2О)=m*v**2/2 может быть определена как: V(H2O)=V(n)/КОРЕНЬ(18).
Где 18- масса молекулы воды ~ в массах нейтрона.
Но вода не идеальный газ ! и энергия ее теплового движения (энергия) - распределена между колебательными, вращательными и прочими осцилляциями ее атомов Н+О+Н.
Как именно - хотелось бы чтобы наши читатели уточнили rolleyes.gif

Ротационные и колебательные степени свободы для распределения нейтронов по скорости/энергии в воде несущественны. В этом и состоит всемогущество закона равнораспределения.
barvi7
(Dobryak @ 28.1.2019, 21:33) *
Ротационные и колебательные степени свободы для распределения нейтронов по скорости/энергии в воде несущественны. В этом и состоит всемогущество закона равнораспределения.

У нейтрона "вся" энергия кинетическая и при 300К Еn = 0,025 eV
Если и у воды "вся" энергия только кинетическая, то получается, что молекула воды должна иметь скорость 2200/(~4) = 500 м/c ? соответствует ли это действительности ? sad.gif
Pakman
QUOTE(barvi7 @ 28.1.2019, 23:20) *
соответствует ли это действительности ? sad.gif

Не понял, вся статья, что ли, не соответствует действительности?
Dobryak
QUOTE(barvi7 @ 28.1.2019, 22:20) *
У нейтрона "вся" энергия кинетическая и при 300К Еn = 0,025 eV
Если и у воды "вся" энергия только кинетическая, то получается, что молекула воды должна иметь скорость 2200/(~4) = 500 м/c ? соответствует ли это действительности ? sad.gif

Начнем с твердых тел, в которых атомы уж точно никуда не летают. Есть закон Дюлонга-Пти, по которому удельная теплоемкость от диэлектриков до металллов равна 3R, где R есть та самая универсальная газовая постоянная (постоянная Больцмана k помноженная на Авогадро), которая торчит в правой части школьного уравнения Клайперона-Менделеева. На опыте это подтверждается просто фантастически. Из чего складывается эта тройка? Элементарно, Ватсон: атом дрожит по трем направлениям и это дает три половинки. Дрожит потому, что при смещения с "нуля" появляется потенциальная энергия. Теорема вириала из курса теормеха говорит, что средняя потенциальная энергия равна средней кинетической --- вот вам еще три половинки. Сложили шесть половинок --- вот вам и 3!

Просвещенный человек тут должен презрительно хмыкнуть: в диэлектрике электронам путешествовать запрещено, а по проводам электроны носятся со всей дурью! Где же вклад в теплоемкость от движения электронов? Классическая теория тут терпит полный крах, а вот квантовая механика малость вклада электронов проводимости в теплоемкость объясняет.

Далее проще некуда: кинетическую энергию дрожания атома приравняем 3kт/2 и вычисляем скорость, с которой атом дрожит. И с точки зрения кинетики нейтронов, он сталкивается с фактически свободным атомом ... тьфу, соврал! ... с ядром атома. Т.е., термализация нейтронов что в газе, что в твердом теле одна и та же. Просто в разреженном газе нейтрон сдохнет может быстрее, чем наберет нужное число столкновений. Напомнить о бериллии с углеродом (графитом) как замедлителе?

Жидкость в чем-то похожа на газ, в чем-то на твердое тело --- в этом разобрался Яков Ильич Френкель. Для нас важно то, что физика дрожания атомов/молекул по сути та же, что в твердом теле. Так что скорость дрожания, вычисленная по газовым формулам, таки правильная. Просто наше газовое воображение с далеко летающими атомами/молекулами вдруг сдает, когда думаем о жидкости или твердом теле.

Отличник в пятом семестре, когда обычно проходят ядерную физику по мифическому Мухину, скажет, что не всякую реакцию с сидящим в твердом теле атомом/ядром можно считать проходящей с квазисвободным атомом/ядром и вытащит из закoулков памяти эффект Мёссбауэра, когда ядро вспоминает, что оно сидит в кристаллической решетке и импульс отдачи уходит на всю решетку, а поглотившее гамма-квант ядро и не шелохнется, как застывший караульный у Мавзолея. Но эта экзотика описанную выше картину никак не портит.
barvi7
QUOTE(Pakman @ 29.1.2019, 2:22) *
Не понял, вся статья, что ли, не соответствует действительности?

Нейтрон замедляется до температуры среды в которой замедляется,
Вопрос: какие составляющие энергии молекулы воды, соответствующей Е=kT ?,
если только кинетическая, то скорость ~500 м/с - соответствует ли это действительности ? - Вот это и ВОПРОС !.
Для кристаллов увеличение температуры (энергии) - это увеличение амплитуды и частоты "постоянных" колебаний атомов кристаллов в их местах в решетке.
Хотелось бы узнать: как ообстоят дела в жидкостях !
Нейтрон замедляясь до энергий 1 ev и ниже "не знает" ничего про молекулы, а взаимодействует как с отдельными атомами (из которых молекула).
Если "ротационные и колебательные степени свободы" несущественны, то верно ли, что атомы водорода в молекуле воды движутся со скоростью 2200 м/с ( при 300 К),
а атом кислорода с 2200/4 = 550 м/с.
А куда они движутся и почему не разлетаются ? sad.gif
AtomInfo.Ru
Кстати говоря, автор статьи - участник форума.
Пускай тоже отдувается smile.gif
Dobryak
QUOTE(AtomInfo.Ru @ 29.1.2019, 9:50) *
Кстати говоря, автор статьи - участник форума.
Пускай тоже отдувается smile.gif

Да-да, отправил мяч в аут да еще и в соседний сад --- пускай через забор лезет сам! А мы отправим гонца, чтобы хозяин бежал за берданкой с солью.
Dobryak
QUOTE(barvi7 @ 29.1.2019, 9:42) *
Нейтрон замедляется до температуры среды в которой замедляется,
Вопрос: какие составляющие энергии молекулы воды, соответствующей Е=kT ?,
если только кинетическая, то скорость ~500 м/с - соответствует ли это действительности ? - Вот это и ВОПРОС !.
Для кристаллов увеличение температуры (энергии) - это увеличение амплитуды и частоты "постоянных" колебаний атомов кристаллов в их местах в решетке.
Хотелось бы узнать: как ообстоят дела в жидкостях !
Нейтрон замедляясь до энергий 1 ev и ниже "не знает" ничего про молекулы, а взаимодействует как с отдельными атомами (из которых молекула).
Если "ротационные и колебательные степени свободы" несущественны, то верно ли, что атомы водорода в молекуле воды движутся со скоростью 2200 м/с ( при 300 К),
а атом кислорода с 2200/4 = 550 м/с.
А куда они движутся и почему не разлетаются ? sad.gif


Протон, сидящий в молекуле воды, держит за уши химическая связь --- она его в свободный полет и не отпускает.
alex_bykov
Ох и злые вы (это я про берданку, если что).
Как по мне, качественно картинку скорость 500 м/с вполне отражает. Нам просто по мозгам бьёт, что эта скорость слишком велика по сравнению с привычной нам и "совсем не вяжется" с той же скоростью диффузии в жидкости. А так, если задуматься, как-то эта жидкость давление на дно и стенки сосуда создаёт...
AtomInfo.Ru
От двухкилометровых нейтронов я тоже вздрагивал на первом курсе. Впечатляло, однако же biggrin.gif
LAV48
Уважаемые, а подскажите, скорость нейтронов от 235 урана и от 239 плутония как сильно отличается? Ведь кривые сборки - это сборки не свежие (я понимаю, что рядом может быть свежая сборка и её может окружать больше воды чем запланировано). Ну и не свежее топливо - это не только меньшее обогащение, но и хитрый изотопный состав, которому водно-урановое соотношение прямо применять не следует.
В общем, на сколько можно пренебречь трансурановыми в данном вопросе?
alex_bykov
Как по мне, разумно ожидать, что спектр нейтронов деления у плутония-239 будет более жёстким, чем у урана-235 и, тем более, чем у урана-233 - больший избыток массы. Но на самом деле не всё так очевидно, поскольку и самих нейтронов деления у плутония в среднем больше.

Если интересно посчитать, см. здесь раздел 4.1.
AtomInfo.Ru
QUOTE(LAV48 @ 29.1.2019, 15:15) *
Уважаемые, а подскажите, скорость нейтронов от 235 урана и от 239 плутония как сильно отличается?


Спектр нейтронов деления (то есть, энергии рождающихся нейтронов) разный для разных nu.
Соответственно, и для изотопов он будет разный.

Например:
CODE
        // Fission spectrum is represented by Watt formula:
        //    X(E)=Exp(-E/a)*Sh(Sqrt(b*E))
        // where "a" and "b" are the free parameters of approximation.
        If Interface_Var.DL.XiN>0 then begin
          // this text is found in FORTRAN APAMAKO used in [b]censored[/b]
          c :=0.8+0.083*NuC;
          c1:=2.245/Sqr(c);  // b
          c :=0.965*c;       // a
        end else If Interface_Var.DL.XiN=-1 then begin
          // this is from the article VANT. Yadernye konstanty. 1'1992. PP.70-79
          c :=1.03;
          c1:=0.858*NuC-0.436;
        end else begin
          // another one from the article VANT. Yadernye konstanty. 1'1992. PP.70-79
          // mention that there is not second power in "b"!?
          c :=0.77+0.0953*NuC;
          c1:=2.249/c;       // b
          c :=0.988*c;       // a
        end;
AtomInfo.Ru
Но дело в том, что в тепловом реакторе нейтрон попадает в свою рабочую область энергий (скоростей) после серии соударений.
То есть, он к моменту работы уже забывает, кто он такой и откуда он взялся.
Dobryak
QUOTE(alex_bykov @ 29.1.2019, 14:03) *
Ох и злые вы (это я про берданку, если что).



В моей семилетке школьное футбольное поле было впритык к плетню приусадебного участка с прекрасным садом, на который любила выбегать небольшая, но вреднющая собачка, которая каждый сентябрь успевала пару штанов порвать, когда в обратную сторону на плетень лезли.
LAV48
Цитата(AtomInfo.Ru @ 29.1.2019, 15:42) *
Но дело в том, что в тепловом реакторе нейтрон попадает в свою рабочую область энергий (скоростей) после серии соударений.
То есть, он к моменту работы уже забывает, кто он такой и откуда он взялся.

Это понятно, но "длинна пробега" при этом будет другая, т.е. вполне возможно, что часть нейтронов не успеет замедлиться до рабочей "температуры" при большей дистанции до тяжёлых ядер.
Видимо для кривой геометрии не свежего топлива всё может и не так страшно, как для свеже загруженного в такую АЗ.

Думаю надо учитывать, каков вклад в рождение нейтронов каких изотопов.
AtomInfo.Ru
QUOTE(LAV48 @ 29.1.2019, 17:00) *
Это понятно, но "длинна пробега" при этом будет другая, т.е. вполне возможно, что часть нейтронов не успеет замедлиться до рабочей "температуры" при большей дистанции до тяжёлых ядер.


В общей теории реакторов это не длина пробега, а возраст нейтронов (имеет, как ни удивительно, размерность площади).
А вообще, если интересно, то у Бекмана неплохо изложена теория замедления (в меру популярно, но без примитива):
http://profbeckman.narod.ru/YadFiz.files/L19.pdf
AtomInfo.Ru
QUOTE(LAV48 @ 29.1.2019, 17:00) *
Думаю надо учитывать, каков вклад в рождение нейтронов каких изотопов.


Это учитывается в расчётах.

Если говорить об инженерных программах (о современных кодах мне рассуждать сложнее, потому что, уйдя из отрасли, я, конечно, не могу уже как раньше посмотреть исходники), то в них решается уравнение (в общем виде):
(пространственная перетечка нейтронов) + (исчезновение нейтронов) = (появление нейтронов).
Как правило, это уравнение диффузии. Формулы выписывать не буду, они тут будут лишние.

В член (появление нейтронов) входит, в частности, появление нейтронов за счёт реакции деления.
В этом подчлене фигурируют все учитываемые в расчёте изотопы с их сечениями рождения, а именно, nu*sigmaf, где nu и есть число родившихся нейтронов в акте деления на данном изотопе при данной энергии.

То есть, тот факт, что на разных изотопах рождается разное число нейтронов, мы учитываем автоматически.

Теперь как учесть тот факт, что спектры родившихся нейтронов будут разными для разных изотопов. Если мы это сделаем, то практически ответим на вопрос, как учесть то, что нейтроны от плутония замедляются дольше нейтронов от урана (мы спектр нейтронов деления в расчёте просто сделаем соответствующим образом жёстче).

Когда я работал, то при расчётах быстрых реакторов использовался следующий приём, предложенный в ФЭИ создателями системы обеспечения константами таких расчётов (АРАМАКО+БНАБ).
Каждый расчёт выполнялся дважды - сначала с урановым спектром деления, потом с учётом реальной изотопной композиции (во втором расчёте использовались результаты первого для определения неких эффективных коэффициентов, по которым правился спектр деления).

В быстрых реакторах (особенно с плутонием в топливе) это давало эффект даже в реактивности (Kэфф).
В тепловых реакторах в инженерных расчётах такой приём не применялся. Естественно, я пытался баловаться и применять для них тот же приём с двумя расчётами, но каких-то значимых эффектов в результатах расчётов не находил.

Так что, по крайней мере, для быстрых реакторов учёт того, что энергии нейтронов в актах деления на уране и плутонии различны, вёлся ещё в прошлом веке.
AtomInfo.Ru
А вообще, тут больше подошли бы монте-карловские программы. Тем более, что с современной вычислительной техникой такие программы перестают быть исключительно прецизионными.

В монте-карловской программе в простейших случаях мы не решаем уравнение, а ставим численный эксперимент - запускаем нейтроны в среду, отслеживаем их судьбу и получаем в результате искомые характеристики среды (реактивность, потоки нейтронов, скорости реакций и т.д.).
В такой программе нет большой проблемы завести дополнительные счётчики и посмотреть, при каких энергиях будут исчезать нейтроны от урановых и плутониевых изотопов.

Честно говоря, интуитивно мне представляется, что особой разницы мы не найдём в тепловом реакторе. В быстром - будет разница, конечно.

На пальцах очень хорошо умеет делать качественные расчёты Barvi7. Если мы его хорошо попросим, то он, может быть, ответит нам - нужно учитывать "происхождение" нейтрона в тепловом реакторе или не нужно? smile.gif
alex_bykov
Как ты и писал выше, после 2-3 столкновений забывается любая предыстория. И, да, дополню, что увеличение энергии вылета нейтрона в разы увеличивает число столкновений в процессе замедления на единицы - там логарифм...
AtomInfo.Ru
QUOTE(alex_bykov @ 29.1.2019, 18:07) *
Как ты и писал выше, после 2-3 столкновений забывается любая предыстория.


Я не стал бы настаивать на точных цифрах. Столкновения столкновениям рознь, и т.д. и т.п.

QUOTE(alex_bykov @ 29.1.2019, 18:07) *
И, да, дополню, что увеличение энергии вылета нейтрона в разы увеличивает число столкновений в процессе замедления на единицы - там логарифм...


Да, точно! Про логарифм-то я и забыл написать.
Dobryak
QUOTE(AtomInfo.Ru @ 29.1.2019, 17:24) *
В общей теории реакторов это не длина пробега, а возраст нейтронов (имеет, как ни удивительно, размерность площади).
А вообще, если интересно, то у Бекмана неплохо изложена теория замедления (в меру популярно, но без примитива):
http://profbeckman.narod.ru/YadFiz.files/L19.pdf

В качественно разумном приближении блуждание нейтронов --- это диффузия, так что линейно с временем растет именно квадрат смещения
Pakman
Возвращение блудного нейтрона
barvi7
QUOTE(LAV48 @ 29.1.2019, 17:00) *
Это понятно, но "длинна пробега" при этом будет другая, т.е. вполне возможно, что часть нейтронов не успеет замедлиться до рабочей "температуры" при большей дистанции до тяжёлых ядер.
Видимо для кривой геометрии не свежего топлива всё может и не так страшно, как для свеже загруженного в такую АЗ.

Про "длину пробега": В простой теории "она" складывается из среднего смещения при замедления и среднего смещения при диффузии нейтронов.
Которые в свою очередь могут быть определены из ПОНЯТИЙ:
Квадрат длины диффузии тепловых нейтронов в среде - шестая часть среднего квадрата смещения теплового нейтрона в момент его поглощения от точки его рождения (теплового) в этой среде.
Возраст нейтронов - шестая часть среднего квадрата смещения нейтрона при замедлении от энергии источника до энергии сшивки (с тепловыми нейтронами).
Квадрат миграции нейтронов - (соответственно) - шестая часть среднего квадрата смещения нейтрона от места его рождения (быстрым) до места его поглощения (тепловым). (Сумма двух понятий выше)
Для воды - возраст нейтронов ~27 cм2; квадрат длины диффузии ~8 см2.
Видно unsure.gif , что нейтрон в среднем смещается достаточно далеко: 13-15 см !
Поэтому "в среднем" изменение зазоров между ТВС не влияет на усредненные характеристики нейтрона, в том числе и на "длину пробега".
А локальные изменения нейтронно-физических характеристик размножающей среды в месте увеличения зазоров -существенны, по причинам описанными в статье.


barvi7
QUOTE(AtomInfo.Ru @ 29.1.2019, 18:00) *
В монте-карловской программе в простейших случаях мы не решаем уравнение, а ставим численный эксперимент - запускаем нейтроны в среду, отслеживаем их судьбу и получаем в результате искомые характеристики среды (реактивность, потоки нейтронов, скорости реакций и т.д.).

Про монте-карловские программы очень хорошо сказано в интервью "Станислав Субботин: работать, работать и работать" http://atominfo.ru/newsy/z0011.htm
Если "некачественные" исходные данные, то и результат аналогичный - пример "про спектральное регулирование" у Субботина.
AtomInfo.Ru
QUOTE(barvi7 @ 29.1.2019, 23:34) *
Про монте-карловские программы очень хорошо сказано в интервью "Станислав Субботин: работать, работать и работать" http://atominfo.ru/newsy/z0011.htm
Если "некачественные" исходные данные, то и результат аналогичный - пример "про спектральное регулирование" у Субботина.


Всё так, но я говорил про другое. Про математику, а точнее даже, про программирование.
В монте-карловских программах отслеживать такие моменты проще и более естественно, чем в детерминистских. Просто добавить счётчик.
А точность - тут увы, будет зависеть от погрешностей констант и пр., спору нет.
barvi7
QUOTE(AtomInfo.Ru @ 29.1.2019, 18:00) *
На пальцах очень хорошо умеет делать качественные расчёты Barvi7. Если мы его хорошо попросим, то он, может быть, ответит нам - нужно учитывать "происхождение" нейтрона в тепловом реакторе или не нужно? smile.gif

На пальцах может и не получится . . . слаб я в логарифмах, rolleyes.gif поэтому попробую с Excel. sad.gif
Рассмотрим те же "средние" нейтроны рождения в 235U и 239Pu.
С принятым распределением Уатта для нейтронов деления эти изотопы "малость" отличаются по энергии наиболее вероятного значения рожденного нейтрона: ~0,7 MeV для урана и ~0,8 MeV для плутония.
а более важная характеристика энергия "среднего" нейтрона (за которым МЫ следим rolleyes.gif) ~1,94 MeV для урана и ~2,00 MeV для плутония.
Т.о. можем посчитать среднее число необходимых актов рассеяния, например на воде, для замедления "среднего" рожденного нейтрона до тепловой энергии (или энергии сшивки, практически - без разницы).
Excel. sad.gif говорит: для урана 19,62 столкновений, для плутония - 19,65.
Для нашей "модели" это одно и тоже - поэтому "происхождение" нейтрона в тепловом реакторе не важно.
Гораздо более важны другие параметры деления, ню, этта, . . .резонансы вблизи "тепла" . . . sad.gif
AtomInfo.Ru
QUOTE(barvi7 @ 29.1.2019, 23:57) *
Для нашей "модели" это одно и тоже - поэтому "происхождение" нейтрона в тепловом реакторе не важно.


Спасибо!

Я это нутром чуял smile.gif потому как "Естественно, я пытался баловаться и применять для них тот же приём с двумя расчётами, но каких-то значимых эффектов в результатах расчётов не находил", но выразить в цифрах не мог.
Syndroma
При нынешних вычислительных мощностях кажется гораздо проще прогнать Монте-Карло на тысяче-другой ядер, чем напрягаться и решать какие-то уравнения.
barvi7
QUOTE(Syndroma @ 30.1.2019, 0:00) *
При нынешних вычислительных мощностях кажется гораздо проще прогнать Монте-Карло на тысяче-другой ядер, чем напрягаться и решать какие-то уравнения.

Нейтрон в среднем пролетает от "рождения до смерти" ~15 см.
В 1см3 топлива ~1E+22 атомов урана, в 1см3 воды ~1E+22 молекул воды + оболочки + гелий + . . .
Поэтому на "тысяче-другой ядер" - получите такую погрешность, что лучше "решить какие-то уравнения" dry.gif
Syndroma
Для Монте-Карло же важно лишь то, что находится на траектории. Моделировать всю систему нет необходимости.
barvi7
QUOTE(Syndroma @ 30.1.2019, 0:29) *
Для Монте-Карло же важно лишь то, что находится на траектории. Моделировать всю систему нет необходимости.

Траектория: не по прямой, и даже не на плоскости, а в пространстве 3D . . ., и это, начиная с вылета родившегося нейтрона. sad.gif
Syndroma
Зато пространство у нас заполнено сплошными вероятностями. Ничего точно знать не надо!
LAV48
Цитата(barvi7 @ 29.1.2019, 23:57) *
Excel. sad.gif говорит: для урана 19,62 столкновений, для плутония - 19,65.

В столкновениях это одно и тоже, а вот в дистанции? С житейской точки зрения, чем быстрее бежишь под дождём, тем сильнее промокаешь, но нейтроны то не такими свойствами обладают...

P.S. Понимаю, что тут разница, как в кругах на воде от белого и красного кирпича, но всё же, есть ли она, с каким хоть знаком (применительно к теме безопасности из-за неравномерной геометрии)?
AtomInfo.Ru
QUOTE(Syndroma @ 30.1.2019, 0:00) *
При нынешних вычислительных мощностях кажется гораздо проще прогнать Монте-Карло на тысяче-другой ядер, чем напрягаться и решать какие-то уравнения.


Если нейтроника оставалась бы чистой нейтроникой (да ещё и стационарной), то в конечном итоге к чему-то подобному и пришли бы.
Удельный вес монте-карловских расчётов рос у меня на глазах.
Конечно, инженерные программы с уравнениями оставались бы долго. Например, есть тренажёры, где нужна скорость расчётов, обеспечивающая режим реального времени.

Но, как мы не раз писали (и как нам не раз отвечали в различных интервью), сейчас спрос на комбинированные расчёты.
Как минимум, нейтроника+теплофизика/теплогидравлика. А ещё защита и т.д.
И ко всему, растут потребности в расчётах нестационарных.
Комплексность и сложность расчётов таковы, что требуют суперкомпьютеров, и даже их может не хватать.

Кроме того, есть ещё один аспект.
Допустим, мы полностью уйдём от уравнений и перейдём к численным экспериментам с разыгрыванием судеб нейтронов.
Устраним ли мы вычислительные ошибки? Нет.
Останутся методические погрешности (ограниченность числа историй), погрешности знания геометрии и материалов, погрешности компьютерные (представление чисел ограниченным количеством знаков), наконец, погрешности нейтронных сечений, и т.д.
Что любопытно, как показывает практика, ошибки зачастую имеют тенденцию к взаимной компенсации.
Устранив ошибку одного рода (погрешности моделей с уравнениями), мы можем эту компенсированную систему разрушить - и будем получать расчётные результаты с худшей точностью, чем до устранения!

Лучший расчёт - это эксперимент. Никуда от этого факта не деться. И Монте-Карло не панацея, хотя и мощный, интересный и полезный инструмент в руках расчётчика.
AtomInfo.Ru
QUOTE(AtomInfo.Ru @ 30.1.2019, 8:44) *
Устранив ошибку одного рода (погрешности моделей с уравнениями), мы можем эту компенсированную систему разрушить - и будем получать расчётные результаты с худшей точностью, чем до устранения!


Идеологом перехода к н/ф-расчётам по прецизионным программам в Союзе был Тебин.
Под его руководством был создан мощный пакет САПФИР. Я на дипломе приезжал к нему что-то считать.
И что мне запомнилось в его словах? Он говорил, что сейчас задача прецизионных расчётов доказать, что они могут давать результаты не хуже, чем общая теория реакторов (простые приближения, восходящие ко временам разработки первой бомбы).
Не хуже!
А только потом можно замахиваться на "лучше".
Syndroma
Перед Монте-Карло в оптическом диапазоне сейчас стоят те же задачи. Сделать хотя бы не хуже растеризации. В видеокарты начинают добавлять первые модули трассировки. Но рано или поздно Монте-Карло в реальном времени станет обыденной вещью в играх.

И ещё один момент: вы не представляете, какие суперкомпьютеры бывают у майнеров. Тысячу ядер можно найти на балконе обычной квартиры.
AtomInfo.Ru
QUOTE(Syndroma @ 30.1.2019, 9:53) *
И ещё один момент: вы не представляете, какие суперкомпьютеры бывают у майнеров. Тысячу ядер можно найти на балконе обычной квартиры.


Я ж не спорю с самим фактом роста вычислительных возможностей.
Первые писишки с оперативкой на 640 К были совсем недавно. А теперь...

Техника становится мощнее => роль Монте-Карло растёт.
Но и задачи становятся более сложными и трудоёмкими, что оставляет место для инженерных программ.

И это всё ещё без учёта сказанного выше об остающихся иных погрешностях.
Грубо говоря, если у нас погрешность знания (изготовления) топливной таблетки такая-то, то нет большого смысла бесконечно бороться за устранение погрешностей вычислительного метода.
Syndroma
Я ничего не знаю о нейтронных расчётах, но знаю кое-что о Монте-Карло. Если бы я проектировал реактор на необитаемом острове, то сразу бы жахнул численную симуляцию.
Что, конечно, к делу вообще не относится.
AtomInfo.Ru
QUOTE(Syndroma @ 30.1.2019, 10:09) *
Я ничего не знаю о нейтронных расчётах, но знаю кое-что о Монте-Карло. Если бы я проектировал реактор на необитаемом острове, то сразу бы жахнул численную симуляцию.


Не-а smile.gif
Сначала надо будет на промокашке нарисовать, на что он будет похож, и на пальцах сделать первые прикидки.

А вот потом уже выбирать инструменты для разработки обликового проекта, технического проекта, техрабдокументации, обоснований, и прочая и прочая и прочая.

Так получится быстрее.
LAV48
Хорошо, давайте от эксперимента, более жёсткий спектр обладает большей проникающей способностью? Это же наверняка экспериментально установлено, или нет?
Dobryak
QUOTE(AtomInfo.Ru @ 30.1.2019, 10:44) *
Не-а smile.gif
Сначала надо будет на промокашке нарисовать, на что он будет похож, и на пальцах сделать первые прикидки.

А вот потом уже выбирать инструменты для разработки обликового проекта, технического проекта, техрабдокументации, обоснований, и прочая и прочая и прочая.

Так получится быстрее.

О вреде слишком умного программного обеспечения:


Подсунули немца-дипломника. Задача похожа на двумерные случайные блуждания с большими отклонениями (степенные хвосты). Грубо говоря, само распределение нормируется, а среднеквадратичное отклонение бесконечно. Требуется вычисление многократных сверток. Аналитически задача не решается, но асимптотики при малых и больших отклонениях я вывел аналитически, нашел, где примерно два режима сшиваются, написал даже интерполяционную формулу, которая оказалась по результатам численных расчетов дипломника на редкость удачной. В асимптотике при больших отклонениях у меня вылез логарифмический множитель --- он порождение именно степенных хвостов.

Студенту требовалось провести численный расчет. Так как для однократного акта формула чисто аналитическая, то студент сел за Математику. Через пару недель пришел с выпученными глазами: свертки получаются комплексными! Я ему: "Да вот же мои ответы --- никакой комплексности. Не может свертка двух вещественных функций стать комплексной!". Еще через несколько дней: "Я все проверил, ответ комплексный". И тут меня осенило: во первых, Математика как-то учуяла, что вылезает логарифм --- честь ей и хвала!; во-вторых, у логарифма как функции комплексной переменно много листов, где к логарифму прибавляется/вычитается 2*пи*i с целочисленным множителем. Оказывается, эту фазу Математика берет от фонаря, если ей лист руками не указать. Приказали. Все встало на место. Аминь.
alex_bykov
Пока суперкомпы на АЭС не стоят, программы/алгоритмы инженерного класса для контроля онлайн останутся востребованными.
AtomInfo.Ru
QUOTE(alex_bykov @ 30.1.2019, 12:06) *
Пока суперкомпы на АЭС не стоят, программы/алгоритмы инженерного класса для контроля онлайн останутся востребованными.


Потихоньку М-К и на станции пробираются.
AtomInfo.Ru
QUOTE(LAV48 @ 30.1.2019, 11:48) *
Хорошо, давайте от эксперимента, более жёсткий спектр обладает большей проникающей способностью? Это же наверняка экспериментально установлено, или нет?


Это, кстати, надо защитникам вопрос переадресовать. У них это любимое занятие, смотреть ослабление пучков.
alex_bykov
М-К на станции пока видел ровно в одной сфере применения - оценке радвоздействия от пристанционного СХОЯТ. Но это чистый оффлайн.
Syndroma
Тысяча ядер — это одна серверная стойка. Кушает как электроплита на полной мощности, стоит как средний автомобиль. Хотя, в исполнении "для АЭС" будет на порядок-два дороже, конечно.
AtomInfo.Ru
Коли мы про скорости воды забыли и уже на немецких дипломников перешли smile.gif тогда я про Монте-Карло продолжу.

Syndroma,

Монте-Карло у нас появилось не для точности, а для геометрии.
Константы для инженерных и монте-карловских программ берутся из одного и того же шкафчика, поэтому врать и те, и другие будут примерно эквивалентно.

Инженерные (диффузионные) программы расчёта реактора - это, как правило, запрограммированное решение численным методом уравнения диффузии.
Спасибо отцам-основателям за то, что они нам широким жестом это уравнение подарили. Решать его одно удовольствие, в одномерной геометрии это вообще студенческая задача.

Соответственно, довольно быстро появились программы, решающие это уравнение в x-y-z (или упрощённые x-y, а то и просто x для некоторых задач).
В геометрии R-z появились (точнее, R-z-phi, но большую распространённость получила именно R-z).
В сферической геометрии (чтобы считать всякие леди-Годивы-подобные системы).
И даже hex-Z. Понятно, для каких аппаратов.

Но конструктора же у нас странные люди, всё у них как-то не по-человечески laugh.gif Берут зону из шестигранных кассет и окружают круглой стенкой цилиндрического корпуса. Нет, чтобы корпус сделать шестигранным laugh.gif
И как этот круг прописать в геометрии hex-Z?
Можно его никак не прописывать, а заменить эффективным граничным условием. А конструктор в ответ скажет, что ему по его какой-то надобности biggrin.gif нужно знать потоки на этом круге.
Тогда начинаются пляски с бубнами.
Например, ставишь не одну точку на кассету, а семь. Или 19, или ещё больше. То есть, заменяешь свои шестигранные кассеты на наборы из нескольких маленьких шестигранничков. Используя такие маленькие шестигранники, можно попытаться сымитировать круг вокруг активной зоны. Трудоёмкость при создании расчётной модели реактора растёт, вычислительные затраты тоже, а точность знания потока на круге - как уж повезёт.

В монте-карловских программах вся эта тряхо...ия отсутствует. Ты задаёшь активную зону из шестигранных кассет и окружаешь её кругом (корпусом). Всё.

И это простой пример. А если нам нужно учесть в расчётах конструкционные элементы сложной геометрической формы? Для М-К создание модели будет схоже с рисованием на графопостроителе. Для инженерной программы - это многие часы, если не дни мучений расчётчиков с большой вероятностью ошибок в модели, которые очень трудно обнаружить.

Для тех же случаев, где геометрия простая, или не требуется учитывать какие-то геометрические выверты и диффузия работает хорошо, переходить на расчёты по Монте-Карло нет смысла. Это будет классический пример лучшего, которое враг хорошего.
Syndroma
В оптическом диапазоне с геометрией научились работать давно, но вот правильно рассчитать свет всё не получается. Модели света становятся всё более навороченными, включают в себя всё больше световых эффектов, но глаз всё равно замечает разницу. В Монте-Карло же ты просто задаёшь несколько базовых формул отражения/преломления, и все остальные световые эффекты получаются сами собой. Не говоря уже об отсутствии принципиальных ограничений на сложность сцены. Одна беда — интеграл сходится долго, и глаз это отлично видит.

https://www.youtube.com/watch?v=pXZ33YoKu9w
https://www.youtube.com/watch?v=BpT6MkCeP7Y
Русская версия IP.Board © 2001-2019 IPS, Inc.