Нету защитников на форуме, да? Одни нападающие? Ну ладно, самим придётся.

LAV48,
я посмотрел в старых книжках, когда ещё считали через общую теорию, что писали про экспериментальные измерения возраста.
Для лёгкой воды возраст измерили, если округлить, то как 27(+/-)1 см2.

При такой точности измерений мы разницу в возрасте нейтрона при столь слабо различающихся начальных энергиях просто не увидели бы.
~1,94 MeV для урана и ~2,00 MeV для плутония.

Да, разницу в начальной энергии нейтрона успешно "схарчит" статистика рассеяний сразу после 1-2 столкновений.

А вот над чем стоит задуматься, так это над тем самым корнем из возраста (порядка 5-6 см для чистой воды) при 18-19 столкновениях до энергии термализации нейтронов зазор в 5-7 мм даст нам сразу несколько столкновений нейтронов с водородом (протонами), т.е. может случиться такое "безобразие" как самоэкранирование кассеты от тепловых и эпитепловых нейтронов за счёт "выедания" этого энергетического диапазона периферийным рядом. Весьма занятный будет подскок периферийного энерговыделения при снижении его в центральных твэлах (интеграл, как вы понимаете, сохранится).

Подожди-подожди, а разве (само)блокировку кассеты в расчётах не учитывают?

Для эл.ячейки-твэла совершенно стандартной процедурой при подготовке констант было вводить гетерогенную добавку. Как раз для учёта подобных эффектов.

В потвэльных расчётах так и должно быть. А вот в крупносеточных - сомневаюсь. Там всё завязано на подготовку констант, а она, в свою очередь, завязана на штатную геометрию. Т.е., если гетерогенная добавка там есть, то она явно не отражает большую самоблокировку при увеличении зазора.

Так, стоп, и в потвэльных расчётах та же фигня - никто на реальные зазоры обоснования безопасности для загрузок не считает, только на проектные. Т.е. самоблокировка должна быть включена в расчёт К запаса (поскольку расчёт с непроектными зазорами существует только там).

В старых константных программах - в том же английском WIMS - была такая штука, как MULTICELL, или что-то в этом роде (уже не помню точно мнемонику опции).
Идея в том, что ты описываешь при подготовке констант не одну кассету, а несколько кассет (то есть, свою кассету и её соседей).
Связь между кассетами как-то тоже задавалась (альбедо?).
У мифистов в их программе тоже было нечто подобное, и по-моему, они тоже через альбедо связывали кассеты.
Если не ошибаюсь, времени много прошло...

Но смысл, что при подготовке констант можно было брать кассету с её соседями и, естественно, с зазорами между ними. Таким образом можно было бы посмотреть влияние изменения ширины зазоров на интересующие нас параметры.

Надо myatom'а в эту тему выманить. Подозреваю, что он может что-то знать на эту тему

А на пальцах . . .
Возраст нейтронов - шестая часть среднего квадрата смещения нейтрона при замедлении от энергии источника до энергии сшивки (с тепловыми нейтронами).
27*6=162
Корень(162)=~ 13 см - смещение нейтрона при замедлении !
Размер ТВС "под ключ" 234 мм
Проектный зазор между твэлами (минимальный !) 12,75-9,1 = 3,65 мм
шаг расположения ТВС - 236 дает на границе еще по 1 мм с каждой ТВС итого 3,65+1+1 = 5,65 мм.
ПРОЕКТНО - 5,65 мм !
На что повлияет 7 мм ?
Да ни на что не повлияет ! Столкновения при замедлении нейтрон испытывает в среднем на 1 см пути !
А вот при диффузии - нейтрон проходит еще 5-6 см пути, поэтому или 6 или 7 мм он (нейтрон) и не увидит !
Нейтрон больше "утеплится" и увеличит свое сечение . . . , но это уже учтено в обогащении перифирийного ряда и угловых твэл. !
И аналогия: В трубках под ПЭЛ вода - а соседние твэлы не умирают, хотя мощности там и повыше . . .

Столкновений 19,6. Корень посчитаем чуть точнее (12,8). Получим, что между столкновениями нейтрон пролетает не сантиметр, а 6,5 мм.
Вычтем 7-5,65=1,35 мм.

1,35 мм и 6,5 мм... Ну, теоретически имеет шанс заметить такое приращение длины пути по зазору. Если на пальцах, то получается, что каждый пятый нейтрон получает шанс на дополнительное соударение.

И плевать бы на это сто раз, но там всё-таки водород, а у водорода есть ненулевая вероятность замедлить нейтрон рождения до теплового с одного удара. Но очень малая.

Нет, наверное, всё-таки вряд ли это какой-то серьёзный эффект

Попробуем на пальцах другой руки . . .
Рассеяние -замедление:
Концентрация воды при рабочей плотности 0,7 г/см3 - 2,34Е+22 1/см3 , микросечение рассеяния - 44 барн
макросечение рассеяния - 1,03 см-1, длина свободного пробега до следующего акта рассеяния - 0,97 см !
Диффузия поглощение:
Концентрация воды при рабочей плотности 0,7 г/см3 - 2,34Е+22 3/см3, микросечение поглощения- 0,66 барн
макросечение поглощения - 0,0155 см-1, длина свободного пробега до поглощения - 64,7 см !
Т.о. после замедления нейтрон еще "полчаса" летает пока не поглотится - это в чистой воде, попадая в топливо в ~900 раз быстрее.
Не переживайте ! Со "средним" нейтроном ничего не будет !
То, что уже придумано с периферийным рядом - достаточно - и это хорошо !

Это смотря для чего расчеты. Для многосерийных инженерных расчетов гонять тыщи вариантов с выгоранием на суперкомпе не камильфо.

Кроме того, у Монте-Карло есть серьезный недостаток. Не считает коэффициенты реактивности (производные) для обоснования топливного цикла. Посчитать то можно, но не применимо.

barvi7, проектное расстояние от твэла до твэла в зазоре не 12.75-9.1 мм, а 236-234 мм, там на границе кассет нарушение треугольной решётки (прямоугольные части появляются). Так что исходный зазор таки 2 мм. Поэтому его скачок до 7.6 заметен и очень...

Пальцы закончились . . . , поэтому задание:
Если есть чертеж-схема ТВС ВВЭР-1000, то исходя из шага решетки - 12,75 мм
можно посчитать размер под ключ по оболочкам твэл:
он составляет - 229,9365 мм !
Далее "поверх" твэла идет ДР (0,5 мм), а поверх ДР идет уголок (0,65 мм) +сварка + - допуска и получается размер под ключ по уголкам ~ 234 мм.
Поэтому мин. зазор между твэлами соседних ТВС (если они напротив друг друга) - 6 мм ! и это только по проекту.

Ок, убедили.

Пойду табличку пересчитывать...

Обратите внимание - автор пересчитал табличку в http://atominfo.ru/newsy/z0036.htm

Может, я неправильно выбрала ветку, но из названий эта мне показалась ближе к всего к вопросам. Они ликбезные, да.
1. Корректно ли говорить, что при делении ядер делятся целиком атомы?
2. А что при делении и после него происходит с электронами?

1. Среда в целом остаётся электрически нейтральной, но говорить так, всё же, неправильно.
2. Энергия связи электронов с ядром многократно меньше, чем энергия осколков деления, поэтому электроны "обобщены" и захватываются из среды и теряются в среду при каждой ядерной реакции. Электроны обобщены не совсем так, как в металле, но близко к тому.

Спасибо! Но я бы еще мнений почитала ).

Ира, ну, если на уровне совсем уж детям...

Делятся именно ядра. Избыточная энергия, образующаяся при делении, в огромной степени - это кинетическая энергия двух осколков. Поскольку (по сравнению с энергией связи электронов в атоме она огромна, а осколки разлетаются, то каждый из них уволакивает за собой свою часть электронных оболочек, до которых дотянется. Если много уволок, лишние электроны сбросит по пути, если мало - потом доберёт. В целом заряд системы из многих ядер и их электронных оболочек не меняется (в ядерных реакциях сохраняется заряд).

угу, пасиба, мне как раз.

Представим себе "невозможное" - деление произошло в металлическом уране . . .
Чтобы не менять "цифры" при переходе в керамику UO2, плотность топлива ~10 г/см3.
Т.о., ядерная плотность топлива ~2,3E+22 молекул на 1 см3.
Плотность делений на номинальной мощности: в среднем 1Е+13 делений/см3 (~300 Вт/см3).
Следовательно - в 1 см3 топлива за 1 с происходит 1 деление на 2,3Е+9 молекул (атомов) топлива.
Куда же и как далеко летят осколки деления ?
Осколки разлетаются в противоположных направлениях, на расстояние не более 10мкм, ~ 1Е-3 см, при расстоянии между молекулами ~3,5Е-8 см это соответствует 2,9Е+4 слоям молекул (атомов).

Усредненные показатели по наиболее вероятным осколкам:
легкий осколок: энергия ~97 МэВ, А = 95, Z = 38 (протонов), начальный заряд +20 е
тяжелый осколок: энергия ~65 МэВ, А = 139, Z = 54 (протонов), начальный заряд +22 е

В метале количество свободных электронов одного порядка с количеством атомов ~2,3E+22 cм-3.
Осколки, "пролетая" через десятки тысяч слоев атомов , встретят такое же огромное количество и свободных электронов, а надо то - всего пару десятков насобирать.
Поэтому при делении в металлическом топливе проблем с электронами нет . . .

Конец ознакомительного фрагмента.

Продолжение:
Перейдем в керамику UO2, плотность топлива ~10 г/см3.
Все тоже самое, только "намного" меньше свободных электронов, казалось бы . . .
Сравнивая показатели проводимости для металлов и "керамик" типа UO2, можна предположить, что свободных электронов (ответственны за проводимость) в 100- 1000 раз меньше.
И в этом случае их будет достаточно , чтобы насобирать 10 - 20 штук.

Даже, если бы не было "свободных электронов", то . . .

Вспомним про гамма-кванты, которых в топливе достаточно: до 10 штук только мгновенных на одно деление.
Соответственно, можем ожидать электроны от фото- и Комптон-эффектов.
Достаточно ли их будет?
В активной зоне есть ДПЗ (детектор прямого заряда), у которого ~ 1% сигнала формируется за счет именно реакторных гамма-квантов.
Средний ток ДПЗ ~1 мкА,- что соответствует 6,24Е+12 электронов, из которых 6,24Е+10 это фото- и Комптон-электроны.
Объем ДПЗ, где они генерируются ~0,05 см3.
Будем ожидать, что и в керамике образование электронов по фото- и Комптон-эффектам того же порядка . . ., поэтому только по этому каналу достаточно образуется электронов, чтобы не "ждать", когда осколок деления "догонят" отставшие электроны.
Можно вспомнить еще и об электронах, которые сопровождают процесс деления (несколько штук на деление), а также бэтта-излучение осколков . . .

Поэтому, проблем с электронами для осколков деления в рассмотренном топливе - нет.

Куда они летят? Там есть такие свободные пространства 1Е-3? Если вы говорите, что расстояние между атомами 3.5T-8^ откуда берется столько свободных пространств в десятки тысяч "слоев атомов" на 2.3T+9 делений в секунду? И какая плотность топлива при наличии таких пространств? Как кинетическая энергия осколков трансформируется в тепловую? Да еще при том, что размеры атомов осколков больше, чем атомов урана...

Это матчасть . . . .

http://nuclphys.sinp.msu.ru/books/b/%D0%A1...D0%BE%D0%B2.pdf

Пробеги осколков распределены с большим разбросом вокруг двух значений, соответствующих средним пробегам легкого и тяжелого осколков (пробеги легких осколков больше, чем тяжелых). Пробег зависит от плотности вещества, но как правило, это достаточно малая величина.
В металлическом уране максимальный пробег ~ 7E-4 см;
в алюминии ~ 1E-3 см; в воздухе ~ 2 см.



https://profbeckman.narod.ru/Uran.files/Glava15.pdf

Табл. 54. Характеристики легкого и тяжелого осколков для наиболее вероятного деления 235U тепловыми нейтронами
Пробег в воздухе при нормальных условиях, 27 мм (легкий) 21 мм (тяжелый)

Уточню, примерно 1% тока ДПЗ - это Комптон от общереакторной "базы", ещё от 4 до 9% (в зависимости от выгорания эмиттера ДПЗ) - это Комптон от гаммы внутрикассетной.

Осколки тормозятся реально быстро - они заряжены и теряют энергию, в основном, за счёт электромагнитного взаимодействия с решёткой и электронами. nuc, Вас же не удивляет то, что от альфа-излучения можно защититься листом бумаги... Здесь именно этот случай гигантских потерь энергии на тормозное излучение.

Воздух тут при чем? Мы говорим о конкретной, довольно плотной решетке. В которой (см выше), расстояние между атомами на несколько порядков меньше длины пробега осколков.

Ну если честно, то я просто поиронизировал над "высоконаучной беседой". Я как раз и ждал ответа, о трансформации энергии... Летит себе такой осколок, в довольно плотной решетке, и что?

Люди, не смущайте Ирину!
Решётка плотная в смысле атомов, то есть, их электронных оболочек.
Но осколки деления - это ядра, и им электронные оболочки, в общем, прозрачны поэтому дальности разлёта в сотни атомных слоёв. Расстояния же между именно ядрами достаточно велики.
Разлёт осколков микроскопический с бытовой точки зрения, но достаточно большой, с точки зрения постоянной решётки, чтобы расстаться с теми электронами, которые "были", и нахватать новых на новом месте.

Осколки тормозятся ионизационными потерями на возбуждение атомов в ТВЭЛ-е. Это не тормозное излучение. Оставшиеся сиротами электроны бывшего ядра урана по каналам, которые прорыли осколки, дойдут, меняясь от родных на вылетевшие из ионизованных по дороге атома к атому, к этим остановившимся осколкам и нейтрализуют их. Керамики, а диоксид урана это керамика, как бы изоляторы, но можно считать, что вдоль прорытого многозарядным оскольком канала идет электрический пробой. Так что материал ТВЭЛ-а остается всю дорогу электронейтральным.

Нахватать на новом месте новых электронов нельзя --- они все замужем за своими атомами.

Картина посложнее нарисованной выше. Осколки сразу после деления имеют скорость порядка 4% от скорости света. У атомарных электронов на внешних оболочках скорость порядка 1% от скорости света. Поэтому осколок имеет шанс прихватить немного первичных электронов и лететь многозарядным ионом. А другие атомы ионизируются выбиванием достаточно внешних электронов. Но описанную выше картину это не портит.

Насколько я понимаю, энергия каждого осколка - порядка 100 МэВ, а энергия связи электрона в ядре - порядка единиц-десятков эВ, т.е. в миллионы раз меньше. Поэтому осколки спокойно улетят в разные стороны, а электроны останутся на месте. Потом, когда осколки пролетев несколько микрон растеряют энергию и остановятся, они на месте нахватают электронов от верхних оболочек других атомов (т.к. у электронов на верхних оболочках энергия связи меньше). Получится много положительных ионов. А те электроны, которые остались на месте, будут бродить по веществу, пока не найдут какой-нибудь положительный ион, и не рекомбинируют с ним.

+

Для ионизации атома важна скорость пролетающего заряда по сравнению со скоростью электронов на орбите. Есть правило, что размеры всех атомов примерно одинаковы. Важна экранировка заряда ядра электронами оболочек. В самом грубом приближении внешний электрон видит заряд ядра, экранированный до 1 остальными Z-1 электронами. Т.е, размер атома около размера атома водорода. Во втором приближении на оболочках сидит по несколько электронов, т.е., частично они сидят в атоме дальше, чем мой отдельно взятый электрон, и в экранировке ядра участвуют только частично. Тем самым эффективный заряд ядра для внешних электронов больше, чем Z-1, и это "больше" растет внутри периода таблицы Менделеева с ростом атомного номера ядра --- атомы как-бы сжимаются. Полезно посмотреть на плотность разных металлов в отношении к числу нуклонов в ядре: с точностью до примерно двойки это мировая постоянная.

Электроны в делившемся ядре останутся на месте, только если скорость осколков сильно выше скорости электронов в атомах --- этот т.н. приближение Мигдала. И еще раз подчеркну, что двуокись урана в топливе --- это керамика, и как бы неплохой изолятор. Поэтому электроны в нем особо бродить не будут, вся нейтрализация осколка происходит в виде последовательности ионизации и рекомбинации цепочки атомов вдоль прорытого осколком канала.

Спасибо большое всем за объяснения!
Проверочная работа (ну, что ученица поняла из суммы сказанного): когда осколки разлетаются, то они разлетаются с высокой энергией и скоростью, поэтому теряют электроны, у которых энергия связи с ядром гораздо ниже. Но в процессе полета осколки собирают какое-то количество электронов из электронных оболочек тех атомов, мимо которых пролетают, и этот-то процесс осколки и тормозит. По проторенному осколками пути летят оставшиеся после деления электроны. По дороге они "садятся" на ионизированные атомы (у которых осколки унесли электроны в процессе пролета), а когда добредают до затормозившегося осколка, формируют его оболочки.
Фсе корректно?

Если говорить конкретно про реактор на мощности, а не просто самопроизвольно распавшийся атом, то там будет просто дофигища ионизирующего излучения - бетта и гамма от продуктов деления, гамма от деления, альфа от трансуранов. Так что даже керамика думаю будет достаточно неплохо проводить ток. Хотя конечно да, тяжелый осколок должен сделать нехилый такой ионизированный канал.

В целом да, только небольшая поправка. "осколки собирают какое-то количество электронов из электронных оболочек тех атомов, мимо которых пролетают, и этот-то процесс осколки и тормозит" - основная причина торможения не то что осколки собирают какое-то количество электронов, а то что они ионизируют атомы, в которые врезаются (т.е. выбивают из них электроны). На каждую ионизацию тратится несколько десятков эВ, так что энергии осколка хватит на ионизацию деястков-сотен тысяч атомов, а элекронов больше своего заряда он набрать не сможет, это десятки (самый тяжелый - гадолиний, у него заряд 64).

Нет, не Фсе корректно! При одной и той же скорости осколок с атомным весом имеет энергию примерно в 100( число нуклонов в осколке) умножить на 1840 (отношение массы нуклона к массе электрона) раз выше, чем электрон. Ионизационные потери определяются именно скоростью осколка. Электроны в атоме ускоряются электрическим полем пролетающего осколка. Чем медленнее летит осколок (ион) и чем больше его заряд, тем дольше и сильнее на атомарный электрон действует сила притяжения к иону. Чтобы электрон из атома вырвать (это и есть ионизация), надо атомарному электрону в поле иона набрать скорость выше, чем скорость его движения на атомарной орбите. Именно этим временем действия иона на атомарные электроны определяется т.н. Брэгговский пик в радиационной терапии опухолей: на единицу расстояния ионизация максимальна перед остановкой иона, а затем быстро сходит на нет.

Теперь о гамма квантах и бета-электронах в диоксиде урана. В своих воспоминаниях Вигнер пишет, что первым ответом экспертов по физике твердого тела было, что теоретики не берут на себя ответственность гарантировать, что из-за радиационные повреждения топлива работа реактора будет возможны дольше, чем пара недель, даже месяц казался невозможным. Но мы то сегодня знаем, что ТВС стоит в активной зоне 4 года подряд и таблетки в нем в труху не превращаются и эта труха оболочки ТВЭЛ-ов в клочья не рвет. Так что электроны по топливной таблетке просто так не шастают: "демоны были, мы не отрицаем, но они самоликвидировались" ((с) Милославский из "Ивана Васильевича") --- в середине 1940-х понимания радиационной стойкости материалов просто не было.

Так...
- а разве это не две стороны одной медали? Или выбитые электроны не садятся на осколок, а отправляются... куда они отправляются? Учитывая замечание Добряка о том, что "электроны по таблетке просто так не шастают" и его же замечание о том, что чем ниже скорость, тем дольше сила притяжения осколка действует на атомарный электрон.
Дорогой Добряк, из Вашего замечания я, наверно, должна была уяснить, что процесс активного сбора электронов - это следствие замедления осколка, а не его причина. Но что же тогда причина?
И еще: а почему именно шастающие электроны должны порвать в труху таблетку?
И еще (ну так... образно... по-филологически...) электроны в таблетках, если я правильно уловила мысль про скорости и энергии, не шастают, они там чилят расслабленно )).

Ирина, тут две стороны медали: ион замедляется передачей энергии электронам, которые он выбивает из атомов. В таблетке ион летит по прямой, оставляя после себя "канал" ионизованных атомов. Керамики знамениты своей плохой теплопроводностью и, согласно закону Видемана-Франца, это означает и плохую электропроводность. Нейтрализация
заряда осколка происходит поэтому вдоль этого канала.

Ну вроде все сложилось, спасибо!

Конечно, какую-то часть выбитых электронов осколок может захватить, но очень небольшую. Потому что энергии осколка хватит на ионизацию десятков-сотен тысяч атомов, а осколок сможет забрать только несколько десятков. Выбитые электроны скорее всего достаточно быстро рекомбинируют со своими ионами (или не своими - неважно). Энергия связи при этом высветится в виде кванта света, который быстро поглотится в веществе, и в конечном итоге перейдет в тепло.

Ахха, спасибо!

Если летят только ядра, то где остаются "свободные" электроны? А, ну да... про это уже написали выше.