Ну,что Вы ,Нут.Я сам не ожидал,что мимоходом приведенный пример ограничений передачи вызовет такие страсти.Но,как то затягивает.И,наконец хотелось бы услышать от Вас хоть один конкретный ответ.
А мне,кстати,очень понравился мой(не скромно,но) подход к выводу о связи диаметра и величины зуба.Наглядненько.Чем и поделился с коллегами на работе-чуть разнообразили протекание смены.
Конечно можно подойти более тщательнее,но вывод будет тот же.
Например:уточнить условия.Так как ,"зубчатое колесо-зубчатое звено с замкнутой системой зубьев,обеспечивающее непрерывное движение другого зубчатого звена."Надо просто представить себе 2 колеса с количеством зубьев"м"-равными.Дальше представить себе ,что профили зубьев одинаковы,но размеры отличаются в "х" раз.Дальше проще-оценить во сколько раз изменится длина окружности и сравнить диаметры колес.
1О важности "размера" и фантазиях.
Когда размер имеет значение?
Из критериев расчета передач ,наверное самым главным при оценке является - правильная оценка контактных напряжений и напряжений изгиба , носящих циклический характер.С напряжениями изгиба связывают поломки зубьев :поломка вследствие больших перегрузок и усталостная поломка.При повреждении поверхности зуба приходится оценивать -усталостное выкрашивание, связанное с контактными напряжениями.
По характеру повреждений,обычно считают ,что:
Контактные напряжения возникают в месте контакта зубьев и вызывают выкрашивание поверхностей зубьев около полюса зацепления в области ножек зубьев.
Напряжение изгиба возникают в области ножек и вызывают разрушение зубьев от усталости.
Поэтому ,для предотвращения "выкрашивания" проводят -определение размеров зубьев из расчета на усталость по контактным напряжениям.
А,для предотвращения "поломки зубов"-определение размеров зубьев из расчета на усталость по напряжениям изгиба .
Проектировочный расчет на прочность закрытых быстроходных зубчатых передач выполняется по допускаемым контактным напряжениям. Потом выполняется проверочный расчет по допускаемым напряжениям изгибания. Проектировочный расчет открытых тихоходных высоконагруженных передач выполняется по допускаемым напряжениям изгиба. Потом выполняется проверочный расчет по допускаемым контактным напряжениям .
При бОльших массах и бОльших размерах ,очевидно при оценке напряжений необходимо оценить и "пятно контакта"???А ,теперь простая логика.Будет ли размер зуба влиять на площадь "пятна контакта" и распределение напряжений?Из этого я и исходил ,когда говорил о "влиянии размеров зуба".Больше "зуб"-больше диаметр.Больше диаметр -больше накопленная погрешность окружного шага.Поэтому и "гостируют" кинематическую точность по длине дуги делительной окружности или делительному диаметру,по модулю и т.д.
http://skmash.ru/str303.php Для представления еще одна иллюстрация
http://www.ngpedia.ru/cgi-bin/getimg.exe?usid=462&num=3 2О "дискретности" движения.
Есть "рейка" и "колесо"."Прокатили" колесо от края до края.
Есть ШЭМ и профилированная штанга."Прогнали" привод от края до края.
Для зубчатой передачи есть "гостированная" характеристика-плавность хода.А ,что Вы понимаете под "дискретностью"?Где можно ознакомиться с данной характеристикой?
3.О "удачности" примера.
Смысл примера немного поясню,раз так трудно воспринимается.
Есть нормируемые классы точности.Допустим в соответствии с одним классом,сообразно требованиям им предъявляемым изготовили 2 колеса.Значительно отличающихся по диаметру и массе,условиям работы и т.д.Поэтому (на основании расчета) величина "зуба" разная.Смогут ли они с одинаковой точностью "выйти" на заданную координату?Сможет ли зубчатая передача обеспечить "точность выхода",сопоставимую с 0.01 или 0.001 ширины "зуба"?
.