QUOTE(AtomInfo.Ru @ 2.1.2013, 18:45)
максимальное значение КВmax=nu-1, где nu есть число нейтронов, родившихся в акте деления.
один нейтрон попадает в ядро топливного изотопа, рождается nu нейтронов, один нейтрон мы забираем для поддержания цепной реакции, а остальное можем пустить на производство. Если КВ=1,5, то nu должно равняться 2,5. По данным библиотеки БНАБ-78, для 235U это происходит при энергиях 0,8-1,4 МэВ. При меньших энергиях нейтрона, значение nu ниже.
Для сравнения. Средняя энергия нейтронов спектра деления - 2 МэВ. То есть, чтобы обеспечить в реакторе с урановым топливом КВ=1,5, нейтрон может потерять не более половины своей первоначальной энергии. Опять же для сравнения - всего один акт неупругого рассеяния на 238U сбрасывает энергию нейтрона ниже этого порога. Физика не запрещает создание быстрого уранового энергетического реактора с КВ=1,5. Но по теплофизике и материалам (а также по управлению реактором) возникнут огромные вопросы.
Для плутония картина лучше. Так, по той же библиотеке БНАБ-78, значение nu у 239Pu равно 2,8 уже при нулевой энергии нейтрона (в тепловой точке, если точнее). А например, в диапазоне 0,8-1,4 МэВ это уже 2,9. То есть, мы получаем достаточно большой резерв нейтронов и можем уже относительно спокойно проектировать РУ.
Вопрос о коэффициенте воспроизводства достаточно хитрый. Тут должно проявиться мастерство физиков-расчётчиков, компонующих активную зону быстрого реактора, чтобы при всех ноу-хау свойства сборки оказались приемлемы для надёжности, материаловедения и теплогидравлики. Некоторые соображения качественного характера:
во многих старых ВУЗовских учебниках КВ определён по-разному. Что есть КВ?
В модели Бейкера "физический коэфициент воспроизводства" это вложение нейтронов в нечётные изотопы плутония без учёта распада 241-го и без учёта высших актинидов.
В ряде учебников КВ определён так: {КВ = (eta)*(eps)-1}
Здесь (eta)= (nu)/(1+alfa) = (nu)/(1+(бс/бf));
(eps) = размножение нейтронов спектра деления в уране-238. Ведь АЗ может быть окружена обеднённым ураном, наличие надпороговых нейтронов (выше 1,4 Мэв) приводит к их размножению. Считается, в бесконечной среде металлического урана-238 (eps)=1,17. Эта цифра достаточно надёжная, был затрачен большой труд чтобы измерить её экспериментально несколькими независимыми способами.
Следуя мысли учебника, вычисляем (eta) для плутония-239 таким методом:
перемножаем спектр на зависимость (eta) от энергии, получаем усреднённую по спектру деления (eta)_Pu239=3,03 по системе констант БНАБ-64 (не поленился, посчитал лично).
Далее подставляем цифры: КВ= 3,03*1,17 -1 = 2,54.
Единица вычитается т.к. один нейтрон нужен на продолжение цепной реакции.
Оставшаяся величина почему-то для получения КВ делится на единицу, хотя для воспроизводства средневзвешенного ядра плутония равновесного изотопного состава, в разных реакторах требуется от 1,45 до 1,75 нейтрона. Поскольку изначально имеем U238, для получения Pu239 надо поглотить 1 нейтрон, для Pu240 два, для Pu241 и Am241 три, для Pu242 четыре, для Am243 пять, для Cf252 четырнадцать нейтронов.
Казалось бы, имеем вывод:
"КВ быстрого реактора, в зависимости от особенностей конструкции, изменяется в диапазоне от 0 до 2,5".
Экспериментально КВ=2,5 в нескольких работах подтверждён на критсборках, правда с огромной погрешностью, из которой предположение что авторы подгоняли под теорию.
Теперь обратимся к физике.
Спектр деления, для которого известны классические аналитические уравнения - это нейтронный спектр при делении отдельного ядра. Умозрительный случай, когда между ядром и нейтронным детектором нулевая толщина вещества.
В реальном случае, поскольку (eta) плутония около 2,5 значит даже в критической сфере массой 16 кг, для поддержания цепной реакции толщина стенки должна обеспечить вступление в реакцию деления ~40% вылетающих нейтронов. А сечение неупругого рассеяния того же порядка.
Поэтому даже в идеальном случае критической сферы, когда кроме плутония в объёме ничего нет,
спектр критсборки - это не спектр деления.
В свою очередь это значит, что если брать спектр деления, подставляя группы верхней части энергетического спектра с высоким весовым множителем (как мы сделали выше получив eta=3,03 для плутония в критсфере), итоговая величина КВ получится очень сильно завышенной.
К этому же могут приводить погрешности матриц неупругого рассеяния для делящихся, сырьевых и конструкционных материалов.
Далее, в выражении (eta)*(eps)-1, подразумевать предельную величину металлического урана-238 равную 1,17 не совсем корректно: ведь даже из чистого плутония-239 светит на уран-238 не спектр деления а более мягкий.
Разменивать смягчение спектра нейтронов на их размножение в плутонии, по-видимому, выгоднее чем в уране-238.
В этом отношении интересно процитировать БНАБ-78, стр.90:
"в реакторах на быстрых нейтронах с оксидным топливом для АЭС электрической мощностью от 300 до 1500 МВт, доля нейтронов с энергией ниже 10 кэв составляет соответственно 6% и 11%".
На днях встретился также спектр реактора БР-5. Хотя он имел оксид плутония-239 в ТВЭЛах а не МОХ-топливо, энергию ниже 10 кэв имели 25% нейтронов. Энергию выше порога деления урана-238 имели 0,34% нейтронов.
На качественном уровне очевидно: для физики имеет значение число сорных атомов на один атом нечётного плутония в АЗ. Разбавление делящегося материала, учитывая его большую атомарную массу, уже с небольших массовых долей разбавителя сводит спектр к тому что свойства воспроизводства АЗ (особенно на U235) мало чем отличаются от тепловых реакторов.
